1 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看作质点）以初速度从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的D处，重力加速度为g，求：
（1）B、D两点间的距离；
（2）小球在粗糙的水平轨道上运动过程中克服轨道摩擦力所做的功。
   

2 . 将质量为m的物体，以初速度竖直向上抛出,已知抛出过程中阻力大小恒为重力大小的，重力加速度为g，求：
（1）物体上升的最大高度H；
（2）物体落回抛出点时的速度大小v。

3 . 极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲是极限运动中滑板、轮滑等运动常用的比赛场地U形池，现有某U形池场地示意图如图乙所示，该场地由两段可视为光滑的圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中，，，某次滑板比赛中质量为（含滑板质量）的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零（运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，g取）。
（1）求该运动员在圆弧形滑道AB上下滑至B点时对圆弧形滑道的压力；
（2）该运动员为了第一次经过D处后有时间做空中表演，求他在A点下滑的初速度大小；
（3）在（2）问的初始条件下，运动员在滑道上来回运动，最终停的位置距离B点多远？
      

4 . 如图所示，光滑水平桌面上放着一个长木板A，物块（可视为质点）和通过一根细绳相连，细绳跨过固定在桌面上的光滑定滑轮，放在木板最左端，被绳竖直悬挂着。质量相同，与A之间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时被托起，均静止，离地面的高度为，释放后。（取）
（1）若与之间动摩擦因数大于某值，将相对静止一起运动，求的值；
（2）若，落地后不反弹，A运动到桌面边缘前，A和已经达到共同速度且未从A上滑下，求A板的最短长度。

5 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为、。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

6 . 如图所示，倾角为θ=37°的足够长光滑斜面AB与长L_BC=2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧（长度不计）平滑连接，半径R=1.5m的光滑圆弧轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ=37°。质量为M的小滑块从斜面上距B点L₀=2m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
（2）改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点的最小距离。

7 . 如图所示，质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，用F=20 N的水平推力推木块，木块运动位移s₁=3 m后撤去推力，木块又滑行了位移s₂=1 m后飞出平台。求木块落地时的速度大小。