4 . 滑草是一种能给游客带来动感和刺激的运动。将滑草的运动过程简化为如图所示的模型，一位质量为75kg的游客坐在质量为10kg的滑板内从草坡顶端A点由静止滑下，最终停在水平草地上的C点。已知m、m，滑板与草地间的动摩擦因数为0.5，滑板经过B点前后的速度大小不变，不考虑空气阻力，取重力加速度大小m/s。下列说法正确的是（　　）

A．游客的最大速度为8m/s

B．游客由A点运动到C点所用的时间为7s

C．游客在此过程中减小的重力势能为11250J

D．当游客在C点离开滑板后，通过机械装置对滑板施加一个恒力F使其恰能回到坡顶的A点，则恒力F的最小值为80N

7 . 某实验小组设计了如图所示的小球运动轨道，若将小球从左侧固定斜面上、离地高度为的位置由静止释放，经过圆弧轨道后，小球飞上右侧平台且与平台不发生碰撞，已知斜面与圆弧轨道相切，圆弧轨道左右两端点等高，圆弧轨道所对圆心角为，半径为，小球质量为，整个轨道处在竖直面内，不计空气阻力及一切摩擦，重力加速度取．求：
（1）小球在圆弧轨道最低点所受到的支持力大小；
（2）平台左侧上边缘到圆弧轨道右端点的水平距离。

   

8 . 钢架雪车项目是一项惊险刺激的冬奥会项目。如图1所示，为倾角为的斜坡，在斜坡上挖出如图2所示截面为半圆形的雪车轨道，为一段雪车轨道的简化图，E、F、G、H在同一平面内，为长的直轨道，为的半圆轨道，G为最低点。运动员（含雪车）从E点由静止开始下滑，在通过G点时，与半圆形截面圆心O点连线与竖直方向夹角恰好等于斜坡倾角，通过G点时阻力可忽略不计。已知轨道半径R远大于截面圆半径，运动员（含雪车）的质量，在运动过程中运动员（含雪车）可视为质点，重力加速度g取。则运动员（含雪车）（　　）

A．通过G点时的速度大小为

B．通过G点时所受支持力大小为

C．从E点运动到G点重力势能减少了

D．从E点运动到G点过程中克服阻力做功为

9 . 有一款推拉门，其三扇门板俯视如图所示，每扇门的宽度均为，质量均为，边缘凸起部位的宽度均为。门完全关闭时，1号门板的左侧以及3号门板的右侧分别与两侧的门框接触时，相邻门板的凸起部位也恰好接触。测试时，将三扇门板均推至最左端，然后用恒力F水平向右推3号门板，每次都经过相同的位移后撤去F，观察三扇门的运动情况。发现当恒力为时，3号门板恰好能运动到其左侧凸起与2号门板右侧的凸起接触处。设每扇门与轨道间的动摩擦因数均相同，门板凸起部位间的碰撞及门板与门框的碰撞均为完全非弹性碰撞（不黏连）。不考虑空气阻力，取。
（1）求每扇门与轨道间的动摩擦因数。
（2）若要实现三扇门恰好完全关闭，则恒力应是多大？
（3）若想让三扇门都到达最右侧门框处，则恒力至少是多大？