1 . 质量为 的汽车在时刻速度m，随后以的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为．求：
（1）汽车的最大速度；
（2）汽车在72s内经过的路程S．

2 . 质量为m=0.5kg的电动玩具汽车原来静止在水平面上，接通电动机电源,使电动机以额定功率P=12W工作，汽车与水平面间的摩擦阻力大小始终为2N，经历一段时间后玩具汽车达到最大速度，开始匀速运动．求：
（1）恒定功率加速条件下玩具汽车的最大速度v；
（2）若在t=4s前汽车已经达到了最大速度，那么这4s内汽车的位移x的大小．

3 . 日前，全球首款 12 米智能驾驶客车在株洲公开路试，汽车先后自动完成牵引、转向、变道等动作．已知该客车的质量m=1.5×10⁴kg，假设客车起动后沿直线运动且保持功率不变．经t=12.5s，速度达到最大值 后保持不变．已知客车受到的阻力恒为重力的 0.2 倍，取 ，求：
（1）客车受到的阻力及客车的功率；
（2）从起动到匀速的过程中，客车发生的位移．

4 . 如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以 1.0m/s 的初速度沿曲面冲上高 0.8m、顶水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率 1.8kW 行驶，经过 1.2s 到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为 R＝1.0m，圆弧所对的圆心角 θ＝106°，人和车的总质量为 180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取 g＝ 10m/s² ，cos53°＝0.6．求：
（1）人和车到达顶部平台时速度的大小；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点 O 时受到轨道的支持力的大小．

5 . 如图所示，摩托车做特技表演时，以v₀＝10m/s的速度从地面冲上高台，t＝5s后以同样大小的速度从高台水平飞出。人和车的总质量m＝1.8×10²kg，台高h＝5.0m。摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2kW，不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：
（1）人和摩托车从高台飞出时的动能E_k；
（2）摩托车落地点到高台的水平距离s；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W_f。

6 . 我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”倡议构想中占据重要一席．所谓的动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某中学兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P₀=3W的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度v_m=6m/s并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求：
（1）动车组所受阻力大小和匀加速运动的时间；
（2）动车组变加速运动过程中的时间为10s，求变加速运动的位移．

7 . 如图所示，一质量为的小汽车从倾斜路面上以的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为。求：
（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；
（2）速度为时，汽车的加速度；
（3）汽车在AB段上的运动时间。

8 . 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍（），求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1的加速度做匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？

9 . 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s~10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

(1)小车所受到的阻力大小及0~2s时间内电动机提供的牵引力大小。
(2)小车匀速行驶阶段的功率。   
(3)小车在0s~10s运动过程中位移的大小。

10 . 一列车的质量是5.0×10⁵ kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？