1 . 某同学利用“能量守恒定律”研究汽车油耗与行驶里程的关系。已知一辆汽车正在平直的公路上以速度匀速行驶，此时功率为，汽车的总效率为η，所使用的汽油的热值为（每完全燃烧单位质量的燃料释放的热量叫热值），现油箱中还有质量为的汽油（设汽车的质量为）。
（1）从此时到汽油消耗完，汽车还能行驶多远
（2）从此时到汽车停下，行驶总距离为多少

2 . 如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以20m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的图像如图乙所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切）。运动过程中汽车发动机的输出功率保持30kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自保持不变。求：
（1）汽车在AB段及BC段上运动时所受的阻力f₁和f₂；
（2）BC路段的长度。

4 . 平直公路上，甲车以速度匀速直线运动。当甲车运动到A点时，乙车从B点以恒定加速度匀加速启动，与甲车相向运动，且达到额定功率后保持额定功率行驶。若经过两车相遇，此时乙车已达到最大速度。已知乙车质量为，额定功率为，所受阻力是车重力的倍，g取。求：
（1）乙车恰好达到额定功率时速度的大小；
（2）A、B两点的距离x。

6 . 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理转化为图像，如图所示（除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，后小车的功率保持不变，小车的质量为，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。求：
（1）小车运动过程受到的阻力大小。
（2）小车在内位移的大小x。
   

7 . 某同学用额定功率为1200W、最大拉力为400N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物在最短时间内竖直提升到高为86.7m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）重物匀速运动时速度的大小；
（2）重物匀加速上升的时间；
（3）提升重物的最短时间。

8 . 汽车在平直的公路上由静止启动，开始做直线运动，在运动过程中，汽车器件的摩擦损耗功率恒为3kw。图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大。
（1）汽车受到的阻力和最大牵引力
（2）汽车的质量
（3）汽车从静止到匀速运动的总位移。
   

9 . 在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要物体，静止在空中的直升机，其电动机通过吊绳（质量不计）将物体从地面竖直吊到机舱里。已知物体的质量为m=150kg，绳的拉力不能超过F=3000N，电动机的最大输出功率为P=30kW。为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，再经过t=2s物体到达机舱时恰好达到最大速度，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）物体刚到达机舱时的速度大小；
（2）匀加速阶段上升的高度；
（3）电动机以最大功率工作时物体上升的位移。
   

10 . 某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的图象。已知小车在内做匀加速直线运动，内小车牵引力的功率保持不变，在末停止遥控，关闭电动机，小车的质量，整个过程中小车受到的阻力保持不变，求：
（1）小车所受的阻力f的大小和小车在内所受牵引力的大小；
（2）小车在内牵引力的功率；
（3）小车在内阻力f做的功。