1 . 某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上长度的直线轨道运动，从点进入光滑固定竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入长度可调、倾角的固定斜直轨道，最后在点速度方向变为水平后开始做平抛运动。已知赛车的质量，通电后赛车以恒定功率工作，要使赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，至少需通电，赛车在轨道、段运动时受到的阻力恒为车重的，赛车经过轨道中、两点时的速度大小不变，取重力加速度大小，。
（1）求光滑竖直圆轨道的半径；
（2）已知赛车在水平轨道上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，调节轨道的长度，求赛车从点飞出后做平抛运动的最大水平位移。

2 . 质量为的混合动力轿车，可由燃油发动机和电动机单独或同时供给动力。当它在平直的公路上以的速度匀速行驶时，仅靠燃油发动机工作且输出的功率为。超车时，燃油发动机的功率不变，电动机输出恒为的功率，经过1350m时成功超车且轿车速度达到最大值。设轿车所受阻力的大小保持不变，求：
（1）电动机开始工作时轿车加速度的大小；
（2）电动机开始工作到成功超车所用的时间。