2 . 如图（a），水平传送带以恒定速率顺时针转动，宽为、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为，ad长为，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中图像，不要求写出推导过程。

6 . 如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带轨道的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，已知BC＝CD＝L＝2m，圆轨道半径R＝0.4m，弹簧左端固定在墙壁上，自由放置时其右端在B点。一个质量m＝0.5kg的物块（视为质点）将弹簧压缩到A点并锁定，物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）若传送带逆时针转动，要使物块始终不脱离轨道，解除锁定前弹簧的弹性势能多大？
（2）若传送带顺时针转动，锁定前弹簧的弹性势能取第（1）问中的最大值，若要使物块在半圆轨道上运动的过程中不脱离轨道，试计算传送带的速度范围；
（3）在第（1）问的情形下，且弹簧的弹性势能取最大值，试写出物块最后的静止位置到C点的间距d与传送带速度v间的定量关系。

8 . 如图所示，装置由光滑的四分之一圆弧轨道、水平传送带组成，圆弧轨道和传送带在B点平滑连接。一质量为的滑块在圆弧轨道上距离B点高度为h的某处由静止释放，经过传送带，最后落地。已知滑块与传送带的动摩擦因数为，传送带长，圆弧轨道半径为，传送带一直向右做匀速运动，速度大小为，C端距地面的高度。（传送带的轮子半径很小，滑块可视为质点，其余阻力不计，g取）
（1）若小滑块全程匀速通过传送带，求滑块经过圆弧底端对轨道的压力。
（2）操作中发现，当滑块从距离B点高度为和之间下滑，最后都会落到地上同一点，求和。
（3）若滑块始终从A点释放，传送带的长度L可以在0到足够大之间调节（B点位置不变，C点位置可以左右调节），求滑块落地点至B点的水平距离x与传送带长度L之间的关系。（注：滑块运行期间传送带长度是不变的）