1 . 如图，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球平抛运动初速度，还可以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系。

（1）用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________和________，然后由公式________求出k的平均值。
（2）由于弹簧缩短时弹性势能E_p的大小等于弹出的小球的初动能。因此用该装置可验证弹簧弹性势能E_p与弹簧缩短量x之间的关系是否满足E_p∝x²，主要步骤如下，请排出合理顺序________。
A．改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度，从刻度尺读出x₂、x₃…并求出对应小球初速度v₂、v₃
B_.调好装置，用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线，使弹簧缩短到某一位置，用刻度尺读出弹簧缩短量x₁，并将小球轻推至管内弹簧端点处
C.突然释放细线，弹出的球平抛运动到复写纸上，留下痕迹，测出相关距离，求出小球初速度v₁
D_.分析数据，比较几次v²与x²之间的关系，可得结论

2 . 某实验小组利用如图所示的实验装置，探究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为的小钢球接触（不栓接），弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸点留下痕迹。（已知重力加速度为）

（1）实验测得小球的落点到点的距离为d，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能与、d、、之间的关系式可表示为___________；
（2）改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸上作出图像。(       )

弹簧压形变量	0.020	0.040	0.060	0.080	0.100	0.120
小球飞行水平距离	0.5	1	1.5	2.4	2.6	3.0

（3）由实验数据得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量之间的关系式可表示为___________。

3 . 烈士公园里有用塑料子弹打气球的玩具枪，在忽略枪管与子弹的摩擦的条件下，为了测定枪的弹簧压缩后的弹性势能，小明开始想让枪平射，去测量打出的子弹射多远，但发现这种塑料子弹射击距离比较大，且长时间飞行的子弹受空气阻力、风力等影响也很大，给精确测量带来了困难。于是，小明想了个办法：如图所示，将一装有橡皮泥的小纸盒支在一根竖直杆的顶端，将玩具枪水平固定，且枪口抵近小纸盒，打出的子弹射入纸盒内不会穿出。已知当地重力加速度为g，小明身边有托盘天平和直尺，如果小明请你为他出谋划策，为达到实验目的。

（1）需要直接测量的物理量有_____________（请自行定义这些物理量的字母）。
（2）由所测定的物理量，得到子弹进入小纸盒后的共同速度是_____________。
（3）压缩弹簧的弹性势能是_____________。
（4）所得结果应_____________（填“>”“=”“<”）真实值，请列出三条理由：_______________________。

4 . 某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。

实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点；
③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点；
⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。

（1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______
A.选择宽度较小的遮光片       B.选择质量很大的滑块
C.减小斜面倾角             D.增大光电门和M点距离
（2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示）

5 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比．

6 . 在“探究弹性势能与弹簧形变量的关系”的实验中，各实验小组所用轻质弹簧规格相同，小球质量不同。
(1)某小组用游标卡尺测量小球直径如图所示，则小球直径D=________cm。

(2)实验小组将轻质弹簧套在水平光滑细杆上，细杆两端固定在竖直固定的挡板上。小球与弹簧相连，在弹簧的自然长度位置两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的是光敏电阻阻值R随时间t的变化关系。某时刻把小球拉离平衡位置(小球所受合力为零的位置)后由静止释放，小球在平衡位置的两侧做往复运动，所得R-t图线如图乙所示。若小球的质量为m，则小球在做往复运动的过程中，弹簧的最大弹性势能表达式为________(用图中和题中所给的字母表示，小球在运动中空气阻力不计)。

(3)实验小组在实验的过程中不断改变小球释放的位置，测量出每次弹簧的最大形变量x(均在弹簧弹性限度内)，计算出小球在平衡位置时的速度v，做出v-x的图线如图丙所示。由图像可得出弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是__________(定性描述)。实验中发现不同实验小组做出的v-x图线的斜率不同，原因是_____________________。

7 . 某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能Ep与弹簧伸长量之间的关系，实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图乙所示测量值d=________mm；
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x₀；
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x₁，并按甲图所示将光电门组的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=_____；
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条恰好回到弹簧原长标记指针的等高处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门组记下遮光条经过的时间，则此时重锤下落的速度为________，弹簧此时的弹性势能为_____________（均用题目所给字母符号表示）；
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能E_P与弹簧伸长量之间的关系．

8 . 某组同学为了探究弹簧的弹性势能与弹簧缩短的长度之间的关系，做了如下实验。将轻弹簧左端固定在墙上，在水平地面上放一滑块，在滑块上刻下一个箭头，在水平地面上沿弹簧轴线方向固定一刻度尺（如图所示）。弹簧无形变时与弹簧右端接触（不栓连）的滑块上的箭头指在刻度为x₀=20.00cm处，向左推滑块，使箭头指在刻度为x₁处，然后由静止释放滑块，滑块停止运动后箭头指在刻度为x₂处，改变x₁记下对应的x₂，获得多组（x₁，x₂）如下表所示。表格中x、E_p分别为释放滑块时弹簧缩短的长度和弹簧的弹性势能（弹簧没有发生形变时，其弹性势能为0）。已知滑块与地面间动摩擦因数处处为=0.5，滑块的质量m=0.2kg，实验中没有超过弹簧的弹性限度，请将表格填写完整。

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x1（cm）	18．00	16．00	14．00	12．00	10．00
x2（cm）	22．00	32．00	50．00	76．00	110．00
x（cm）
Ep（J）
实验结论

9 . 某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H =0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。

实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中。取重力加速度g=10m/s²。

频闪照片序号	1	2	3	4	5
x/mm	4.0	8.0	12.0	16.0	18.0
s/mm	32.0	64.2	95.9	128.6	143.3

(1)分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄______张照片。
(2)根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s—x图像 _______。

(3)若测得s—x图像的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成_____
A. B. C. D.

10 . 因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能 (其中x为弹簧形变量)后，设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．

（1）小球质量的表达式为: ．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将 (填“偏大”、“偏小”或“准确”)．