1 . 如图a，某实验小组利用力学传感器、刻度尺测量出了弹簧在A位置处的弹性势能和小球的质量。其具体操作如下：
①将小球从A位置由静止释放（小球与弹簧不粘连）；
②利用压力传感器测量出小球经过B位置时的压力F；
③利用刻度尺测量半圆形轨道的轨道半径R；
④改变半圆形轨道的轨道半径R，再次从A位置由静止释放小球，重复步骤②和步骤③。不计所有摩擦，半圆形轨道与水平轨道接触良好，传感器置于半圆形轨道最低处，重力加速度g取10.0m/s²。

（1）若通过图像法处理数据，实验小组应该做出压力F与___________（填“R”或“”）的图像。
（2）若实验小组作出的图像如图b所示，则小球的质量为___________kg，弹簧的弹性势能为___________J。（均保留2位有效数字）。

2 . 某同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为（其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量），他想通过下图所示的实验装置加以验证。有一轻质弹簧水平放置在气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时另一端在O点处，右端紧靠滑块，但不连接。

(1)其探究步骤如下：
①按图1所示安装好实验装置；
②用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条宽度d，其示数如图2所示，则d＝____mm；
③打开气源，将滑块放在导轨上，调节气垫导轨使之水平；
④滑块压缩弹簧至位置A（记下此时弹簧的压缩量x₁）后由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间 t₁＝8×10^－3s，则滑块离开弹簧时的速度v₁＝_____m/s（结果保留两位有效数字）；
⑤重复以上步骤分别求得物体离开弹簧时的速度大小，v₁取平均值；
⑥改变A点的位置，重复上面的实验，分别得到多组 x、v的值；
(2)如果弹性势能的表达式为，摩擦阻力不计，则物体离开弹簧时的速度v随弹簧压缩量x的变化图线应该是______________。

3 . 某课外兴趣小组为了测量木块与木板间的动摩擦因数，设计了如图所示的实验装置并进行了如下实验．将一轻质弹簧的一端固定在木板上，木板竖直放置，如图甲所示，弹簧自然伸长时弹簧的另一端位于A点．将木块紧靠弹簧推至B点后由静止释放，木块脱离弹簧后上升的最高点为C（图中未画出）．将木板改为水平放置，如图乙所示．仍用该木块紧靠弹簧推至同一点B后由静止释放，木块脱离弹簧后滑行一段距离停于D点（图中未画出）．

(1)为测得木块与木板间动摩擦因数，实验过程中应测量下列哪些物理量_____
A．木块质量m
B．木板竖直放置时A点到C点的距离H₁
C．木板竖直放置时B点到C点的距离H₂
D．木板水平放置时A点到D点的距离L₁
E．木板水平放置时B点到D点的距离L₂
(2)木块与木板间动摩擦因数___________（用（1）问中测量的物理量对应的字母表示）．

4 . 某实验小组在探究弹性势能与弹簧形变量的关系时：
（1）猜想弹性势能公式为，其中c为无单位常量，k、x分别为弹簧劲度系数、形变量，若该小组猜想正确，则由单位制可知n=______
（2）为验证猜想，该小组利用铁架台、刻度尺、弹簧、金属小球等装置进行如下实验：
A.竖直固定刻度尺和弹簧，测出弹簧原长
B.弹簧下端连接小球，测出小球静止时弹簧长度
C.将小球由弹簧原长处由静止释放，测出小球运动到最低点时弹簧长度
D.更换质量不同金属小球，重复以上步骤，并将数据记录在表格中
E.分析数据得出结论
①请利用猜想公式及相关字母（k、、、）写出由静止释放至最低点过程中，重力势能减少量的表达式为_________________；弹性势能的增加量的表达式为________________；常数c的表达式c=_________．

5 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比．

6 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示(a)的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：

(ⅰ)用游标卡尺测量小球的直径d
(ⅱ)将弹簧固定在挡板上
(ⅲ)小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
(ⅳ)由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
(ⅴ) 改变弹簧的压缩量，重复步骤(ⅲ)、(ⅳ)多次
(ⅵ) 分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
(1)步骤(ⅰ)中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝___cm；
(2)某一次步骤(ⅲ) 中测得弹簧的压缩量为1 cm，对应步骤(ⅳ)中测得小球通过光电门的时间为7.50 ms，则此次小球离开弹簧的速度v＝______m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图(c)中描出了对应的点，请将(2)问中对应的点描出，并画出v-x图像．
(4)已知实验所用弹簧的弹性势能E_P与弹簧形变量x²之间的关系如图(d)所示，实验测得小球的质量为_____kg．

7 . 某兴趣小组想通过实验探究弹簧的弹性势能与形变量的关系．
(1)如图甲所示，将轻质弹簧一端固定于天花板，在弹簧另一端的挂钩上依次增加钩码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由表中数据可知该弹簧的劲度系数k=_______N/m(当地重力加速度g=9.80m/s²，结果保留两位有效数字)．

钩码质量/g	60	120	180
弹簧长度/cm	7.65	9.61	11.57

(2)取下弹簧(去掉挂钩，不影响弹簧的劲度系数)，将其一端固定于光滑水平高台，如图乙所示，现用一小球将弹簧压缩一定程度后由静止释放，小球离开高台后在空中做平抛运动落到水平地面上，用、x分别表示弹簧的压缩量和小球平抛过程的水平位移．

①释放小球的过程中，弹簧的弹性势能转化为________________．
②重复(2)中的操作，得到与x的关系如图丙所示．由图结合上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_______________成正比．

8 . 用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系．在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s（不计空气阻力，当地重力加速度为g）

（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有____________（用相应文字及物理量符号表示）
（2）弹簧的弹性势能E_p与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为E_p＝_____（用相关物理量符号来表示）
（3）弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的 水平距离s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能E_p与弹簧的压缩量x的关系________（用文字或物理量符号来表示，写出这两个量定性关系即可）

9 . 如图所小，在“探究拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”实验中，轻弹簧左端固定，右端在水平拉力F作用下从A位置(弹簧原长位置)拉伸x到B位置，作出的F-x图像为过坐标原点O的直线，如图所示，实验过程中，弹簧始终处于弹性限度内．

(1)F-x图像中，图线OP的斜率的物理意义是：___________．
(2)根据所学知识，可以判断直角三角形PQO的面积的物理意义是：___________．
(3)由此可推断，如果一劲度系数为k的轻弹簧，在弹性限度内，当其形变大小为x时，弹簧的弹性势能的表达式为E_p=_______________．

10 . 用如图甲所示的装置测量弹簧的弹性势能．将处于自然状态的一根弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B处安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连．用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，光电门遮光条的宽度为d，并记录的遮光时间为∆t．

(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则宽度为_________mm；


(2)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______（用题目中的物理量表示）；
(3)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______．
A．弹簧原长l₀
B．当地重力加速度g
C．滑块（含遮光条）的质量m                  
D．A、O之间的距离x