1 . 某同学用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数，在气垫导轨上固定好轻质弹簧和光电门，将光电门与数字计时器连接（图中未画出），操作步骤如下：

（1）首先调节气垫导轨。
（2）固定光电门，使之处于弹簧原长的右侧，选择宽度为d的遮光条，实验小组的同学用游标卡尺对遮光条的宽度进行了测量，读数如图2所示，则遮光条的宽度___________cm。

（3）接通电源，用手向左侧推动滑块，压缩弹簧到某一长度（弹簧处于弹性限度内），测出弹簧压缩量x。
（4）将滑块由静止释放，读出滑块经过光电门时遮光条的挡光时间t，滑块质量为m，则此时滑块的动能为___________。（用m、d、t表示）
（5）重复步骤(4)测出多组x及对应的t。
（6）画出图像如图3所示，测得图像的斜率为k，则弹簧劲度系数的表达式为___________。（用m、d、k表示）

2 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
(1)如图（a）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，g取9.8 m/s²，由数据算得劲度系数k=______N/m（结果保留两位有效数字）。

砝码质量/g	50	100	150
弹簧长度/cm	8.62	7.63	6.66

(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______。
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______。
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成正比关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_______成正比。

3 . 在探究弹簧弹性势能实验中：

(1)如图1，弹簧的一端固定，原来处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力缓慢拉伸弹簧，关于拉力或弹簧弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是______
A．拉力做正功，弹性势能增加                           
B．拉力做正功，弹性势能减少
C．弹簧弹力做负功，弹性势能增加
D．弹簧弹力做负功，弹性势能减少
(2)由于拉力是变力，拉力做功可以分割成一小段一小段处理，每一小段的弹力可以近似看成是恒力，再把每一小段的功相加求和，可得W_总=F₁△l+F₂△l+F₃△l+…，某次实验中作出拉力F拉与弹簧伸长量x的图象如图2，则在弹簧被拉长L的过程中拉力做功为______．
（3）若换一根劲度系数更大的弹簧做此实验，则图2的图象斜率将______（选填“不变”“减小”“增大”）

4 . 某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究.请根据如下实验过程，完成相关实验内容：

   
（1）将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L₀；
（2）在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；
（3）当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数_________（用m、g、、L表示）；
（4）托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度发现于是进一步探究弹簧两次伸长量和之间的关系；
（5）改变钩码个数，重复实验，得到多组、x数据，作出图象如图乙所示；
（6）由图乙可知_________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同．
（7）通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：
①步骤（2）中，系统静止时，钩码受力平衡有_________（用k、x₀表示）；
②步骤（4）中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时弹性势能_________（用m、g、x表示）；
③结合步骤（6），劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能_________（用k、x表示）。

5 . 为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

（1）若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、s和mg之间的关系式是____________；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

在坐标纸上做出x－s的图像____________.并由图像得出：x与s的关系式是____________。

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图所示的改变：

①在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；
③刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y．由此步骤得到弹簧的压缩量应该为____________；
（4）若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比____________ (选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

6 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系

①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=       N/m。（g取9.80m/s²）

砝码质量（g）	50	100	150
弹簧长度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小            。
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为             。
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c），由图可知，v与x成           关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的          成正比。

7 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比．

8 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示(a)的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：

(ⅰ)用游标卡尺测量小球的直径d
(ⅱ)将弹簧固定在挡板上
(ⅲ)小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
(ⅳ)由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
(ⅴ) 改变弹簧的压缩量，重复步骤(ⅲ)、(ⅳ)多次
(ⅵ) 分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
(1)步骤(ⅰ)中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝___cm；
(2)某一次步骤(ⅲ) 中测得弹簧的压缩量为1 cm，对应步骤(ⅳ)中测得小球通过光电门的时间为7.50 ms，则此次小球离开弹簧的速度v＝______m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图(c)中描出了对应的点，请将(2)问中对应的点描出，并画出v-x图像．
(4)已知实验所用弹簧的弹性势能E_P与弹簧形变量x²之间的关系如图(d)所示，实验测得小球的质量为_____kg．

9 . 在探究弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系实验中，某实验小组根据实验数据获得下列图像，则

（1）该弹簧的劲度系数是___________N/m。
（2）实验中，操作者从弹簧的原长用力缓慢地拉伸到伸长量为x=40cm时，拉力对弹簧做功___________J，此时弹簧的弹性势能是___________J

10 . 某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能E_P与弹簧伸长量Δx之间的关系。实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图乙所示测量值d=__________mm；
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x₀；
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x₁，并按甲图所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=__________（用题目所给字母符号表示）；
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条下边缘回到弹簧原长标记指针处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门记下遮光条经过的时间，则此时弹簧的弹性势能E_p=__________（用题目所给字母符号表示）；
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能E_p与弹簧伸长量Δx之间的关系。