1 . 如图所示为某小组验证机械能守恒定律的实验装置。将圆柱体重锤从A点由静止释放，当重锤沿竖直面做圆周运动经过装置E时，E能够同时记录此时重锤相对于最低点的高度h和重锤遮挡光电门的时间t。沿圆周改变装置E的位置，每次都将重锤从A点由静止释放，获得多组数据。已知重锤的质量m=100g，直径为d，重力加速度g=9.8m/s²，取重锤运动的最低点为零势能点，回答下列问题：
   
（1）重锤经过装置E时的瞬时速度大小可表示为_________（用d、t表示）
（2）若两次实验记录的高度分别为h₁、h₂，时间分别为t₁、t₂，则验证重锤的机械能守恒的表达式为_________（用题中已知量的符号表示）；
（3）以下是4次实验处理的数据，请补充完整第2次实验中的两个数值_________J（势能）、_________J（机械能）；

次数	高度h（m）	速度v（m/s）	势能（J）	动能（J）	机械能（J）
1	0.102	0.960	0.100	0.046	0.146
2	0.086	1.092		0.060
3	0.063	1.275	0.062	0.081	0.143
4	0.039	1.439	0.038	0.104	0.142

（4）分析数据得出实验结论。

2 . 物理社团的同学利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录加速度传感器的数值、遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，加速度传感器的示数用a表示，和之间的距离用L表示。

（1）若某次实验中遮光条挡光时间为，则此时滑块的速度为_____，重物的速度为______；
（2）该社团同学首先保持L不变改变M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________（用所给的字母表示）；
（3）接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足_________（用所给的字母表示）。

4 . 某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知A、B的质量相等，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。

（1）开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v=___________（用题中所给的字母表示）。
（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=___________cm。

（3）调整B开始释放的位置到光电门之间的高度H，得到多组时间t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为___________（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示）。

8 . 小明同学想用图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其中A、B是两个锻炼用的沙袋，用电子秤测出它们的质量m₁=5.5kg，m₂=3.5kg。实验步骤如下，请完成填空。

（1）将光电门安装到桌沿上，在沙袋A上固定一遮光片，用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图乙所示，则d=______mm。
（2）将两沙袋用轻绳连接，跨过大小质量均不计的光滑定滑轮，放手后发现A下降、B上升。
（3）A从静止开始下降时，用刻度尺测出遮光片到光电门的距离h=1.12m。用数字毫秒计读出遮光片通过光电门的时间△t=1.50ms，在沙袋A下降h的过程中，系统动能的增加量△E_k=______J，系统重力势能的减少量=______J（重力加速度g=9.8m/s²，结果均保留两位小数）。
（4）小明同学从B中取出质量为m的沙粒放入A中，重复实验，测得多组m和△t的数据，通过Excel处理数据，做出（）²-m图像如图丙所示，图线的斜率为k，则k=______（用题中给出的字母d、m₁、m₂、h和g表示）。