1 . 如图所示，一个轻质弹簧一端悬于电梯上，另一端挂着用轻绳连接在一起的两物体A和B，弹簧劲度系数为k，，电梯以加速度a向上加速运动突然电梯停止，在电梯停止瞬间轻绳断裂，之后物体A做简谐运动，运动过程中弹簧未超过弹性限度，已知从绳子断裂到物体首次运动到最高点所用时间是。
(1)从绳子断裂到物体运动到最高点过程中，弹簧长度改变了多少；
(2)取物体A做简谐运动的平衡位置为坐标原点，向下为正方向，建立x坐标轴，从绳子断裂开始计时，写出物体A做简谐运动位移与时间的函数表达式。

2 . 一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻，振子在和时的运动方向相同。已知振子的周期大于，求振子的周期和振幅。

3 . 在倾角为的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为，物体B的质量为，弹簧的劲度系数为，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压后释放，取重力加速度大小，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（       ）

A．物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为

B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为

C．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

D．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

4 . 关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确（   ）

A．位移减小时，加速度增大，速度增大

B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同

C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动

5 . 一小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从第一次经过M点时开始计时，4s末第三次到达M点，则该小球做简谐运动的周期可能是（　　）

A．1s

B．2s

C．3s

D．4s

6 . 一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）

A．若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是的整数倍

B．若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是的整数倍

C．若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等

D．若△t=，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等

7 . 如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，求：
(1)小球振动到最低点时的加速度；
(2)弹簧弹性势能的最大值。

8 . 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点。
（1）写出小球的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的x-t图像；
（2）求5 s内小球通过的路程及5 s末小球的位移。

9 . 弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．

10 . 如图所示，一弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间沿x轴做简谐运动，B、C两点间的距离为30cm．在t＝0时刻，振子从O、B两点间的P点以速度v向B点运动．在t=0.4s时刻，振子速度第一次变为－v．在t=0.6s时刻，振子速度第二次变为－v．求：
（1）弹簧振子的周期，并写出振子的位移表达式
（2）从t=0时刻开始，4s内振子经过的路程
（3）与经过P点时的回复力大小相等且加速度正在减小的时刻