弹簧振子运动时能量的转化练习题及答案-高中物理专题练习-组卷网

23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

简谐运动的对称性弹簧振子运动时能量的转化

名校

1 . 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为

，弹簧质量不计，劲度系数为

，底部质量为

，开始时弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，弹簧小人不停上下振动。已知当弹簧形变量为

时，其弹性势能

，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为

，弹簧始终在弹性限度内。
（1）若使弹簧小人在振动过程中底部始终不离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量需满足什么条件？
（2）若轻压头部释放时弹簧的压缩量为

，则弹簧小人在运动过程中头部的最大速度是多大？

2024-01-10更新 | 412次组卷 | 2卷引用：选择性必修一第二章课时03 简谐运动的回复力和能量巩固提升

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题-单题 | 适中(0.65) |

弹簧振子运动时能量的转化

名校

2 . 如图所示，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，某人手里拿着一个小球悬于小车上方，某时刻突然松手释放小球，使小球竖直落入小车沙堆中，假设小球落入沙堆中立刻与小车保持相对静止，以下说法正确的是（　　）

A．若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小

B．若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期变小

C．若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小

D．若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期不变

2024-01-10更新 | 568次组卷 | 2卷引用：选择性必修一第二章课时03 简谐运动的回复力和能量巩固提升

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22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

弹簧振子运动时能量的转化

名校

3 . 如图所示，质量分别为2kg和2.5kg的物块A、B，与劲度系数为1000N/m的轻弹簧拴接后竖直放在水平地面上，对物块A施加一个40N的竖直向下的压力F，物块A、B均处于静止状态。已知弹簧的弹性势能大小为

，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，取g=10m/s²，突然撤去压力F，则（　　）

A．物块A的最大动能为0.8J	B．物块A的最大动能为1.6J
C．物块B不可能离开水平地面	D．只要k足够小，物块B就可能离开水平地面

2023-07-11更新 | 882次组卷 | 3卷引用：选择性必修一第二章课时03 简谐运动的回复力和能量进阶拓展

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22-23高二下·陕西渭南·期末

单选题-单题 | 较易(0.85) |

简谐运动图像对应的表达式弹簧振子在一个周期内运动的定性规律计算弹簧振子在某段时间内的路程和位移弹簧振子运动时能量的转化

名校

4 . 弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．10秒内振子的路程为

B．动能变化的周期为

C．在

时，振子的速度方向改变

D．振动方程是

2023-07-09更新 | 456次组卷 | 3卷引用：2.1-2.2简谐运动简谐运动的描述-【高效课堂】2023-2024学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·北京东城·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

求分速度大小和方向弹簧振子运动时能量的转化

名校

5 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为

，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足

的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为

，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。

2023-06-13更新 | 864次组卷 | 3卷引用：选择性必修一第二章课时03 简谐运动的回复力和能量进阶拓展

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

弹簧振子在一个周期内运动的定性规律影响弹簧振子周期的物理量、周期公式弹簧振子运动时能量的转化

6 . 如图所示，固定斜面的倾角为30°，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的小球甲相连，弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为m的小球乙，并从静止释放小球乙，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点，一段时间后，小球甲到达最高点C。不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，甲不会和定滑轮相碰，乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．BC=2AB

B．小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为

C．小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为

D．小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为

2023-05-31更新 | 1127次组卷 | 3卷引用：2024大二轮刷题首选卷专题五考点1 机械振动和机械波

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2023·河北保定·三模

多选题 | 适中(0.65) |

弹簧振子运动时能量的转化

名校

7 . 如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一质量为m的物体A，初始时系统处于静止状态，弹簧的弹性势能大小为E，将另一与A完全相同的物体B轻放在A上，重力加速度为g，关于二者之后在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体B被弹簧弹回到某位置后将脱离物体A向上运动

B．A、B运动过程中的最大加速度为g

C．A、B运动过程中的最大加速度为

D．弹簧的最大弹性势能为

2023-05-25更新 | 1343次组卷 | 6卷引用：考点巩固卷48 简谐运动和单摆的理解和应用-2024年高考物理一轮复习考点通关卷（新高考通用）

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

弹簧振子运动时能量的转化

名校

8 . 如图所示，两竖直挡板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆上，左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上的小球甲相连，现让小球甲开始做简谐运动，其位移随时间的关系为x=2sin5πt(cm)，当小球甲经过平衡位置时，在小球甲正上方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰．甲、乙均视为质点，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求：
（1）小球乙下落的高度h；
（2）小球甲的最大动能E_k。