1 . 如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。

2 . 高度为h=0.8m的桌子，正方形绝缘桌面ABCD上表面光滑且保持水平，边长L=0.8m，放在场强E=1.0×10⁴V/m的水平匀强电场中，场强方向与BC边平行。质量为m=0.02kg的带电小球，电荷量q=1.0×10^-5C，从CD中点P以初速度v₀沿桌面水平射出，后来从BC中点Q以速度v=1m/s垂直于BC离开桌面。小球运动中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²求：
(1)小球初速度v₀的大小与方向；
(2)小球落地点到Q点的水平距离；
(3)小球落地速度的大小及落地速度与水平方向夹角的正切值。

3 . 场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。
（1）写出电场强度的定义式；
（2）写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义；磁感应强度的方向是怎么规定的？
（3）再写出一个用比值法定义的物理量，要求：是矢量、写出其定义式、单位、其方向是如何规定的？

4 . 场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。
①写出电场强度的定义式，并说明各物理量的含义；
②写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义。

5 . 场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如：在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。
（1）真空中有一点电荷所带电荷量为+Q，试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷+Q为r处的电场强度的表达式；
（2）地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为G。
a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处引力场强“”的表达式；
b．设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为E₀和E₁，已知地球半径R=6400km，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么。

6 . 电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点。一个电荷量q=＋4.0×10^－8 C的点电荷在A点所受电场力F_A=2.0×10^－4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10^－7J 。求：
(1)A点电场强度的大小E_A.；
(2)A、B两点间的电势差U。

7 . 在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q₁=－2.0×10^－8 C的电荷，测出其受到的静电力F₁大小为4.0×10^－6 N，方向如图所示，则：
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q₂=＋4.0×10^－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？

8 . 类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法：
(1)简谐运动是机械振动中最简单的一种理想化的运动模型。它具有如下特点：①简谐运动的物体受到的回复力，大小与物体偏离平衡位置的位移 x 成正比，方向与 x 方向相反；②简谐运动具有周期性。
通过研究发现：如图甲，摆长为 L、摆球质量为 m 的单摆，在重力场中做小角度摆动时可以看作简谐振动，其周期为T = 2π，g 为当地重力加速度；
现将该单摆的摆球带上正电，电量为+q。分别置于竖直向下的匀强电场E（图乙）、和垂直于纸面向里的匀强磁场 B（图丙）中，并均做小角度的简谐运动。已知细线是绝缘的，类比重力场中的单摆周期公式，分析求出该单摆在乙、丙两图中振动的周期。

(2)物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识。在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解。
①“磁通量”就是一种常见的“通量”。在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为 S 的平面，我们把 B 与 S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通，用字母 Φ 表示，则 Φ=BS。
如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一个面积为S 矩形线圈与竖直面间的夹角为θ，试求穿过该矩形线圈的磁通量 Φ。

② “电通量”也是一种常见“通量”。在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度 B 替换为电场强度 E即可。已知静电力常量为 k，请同学们充分运用类比的方法解决以下问题：
a.如图 3，空间存在正点电荷Q ，以点电荷为球心作半径为 R 的球面。试求通过该球面的电通量 Φ_E1；
b.上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明。“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量 Q 与 4πk 的乘积，即 Φ_E=4πkQ；试根据“高斯定理”证明：一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是 =k （r），式中 r 是球心到该点的距离，为整个球体所带的电荷量。

9 . 为使带电荷量为-3×10^-5C的点电何q在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，AB相距0.4m，必须对该电荷施加一个与竖直方向夹α=37°斜向左上大小为F=1.5×10^-4N的恒力，如图所示，已知A点电势_A=100V。不计电荷的重力，已知sin37°=0.6。求：
（1）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（2）B点的电势及A、B间的电势差；
（3）q在由A到B的过程中电势能的变化量。

10 . 场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱等特点。将电流元IL垂直于磁场方向放入磁场中某处时，电流元所受到的磁场力F与电流元之比叫做该点的磁感应强度，即：
(1)请根据磁感应强度的定义特点写出电场强度的定义，并说明各物理量的含义；
(2)请根据磁感应强度的定义特点写出重力场强度的定义，并说明各物理量的含义。