1 . 如图所示，带电量为，质量为m_B=0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。与B球形状相同、质量为m_A=0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，且只改变两球在水平方向的运动，对竖直方向的运动不产生影响。小球A始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。
（1）求第一次碰撞后瞬间A、B小球的速度；
（2）如果两小球第二次碰撞发生在电场中，求第二碰撞后瞬间B的速度大小；
（3）现要求两小球只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件。

2 . 如图，由直三棱柱A₁B₁C₁—A₂B₂C₂构成的斜面体固定置于水平面上，为直角三角形，其中α=53°，A₁C₁=A₁A₂=0.4m，厚度不计的矩形荧光屏B₁B₂D₂D₁竖直安置在斜面底端，B₁D₁=0.2m。空间中有一竖直向下的匀强电场，场强E=2×10⁵N/C，在A₁处可向各个方向水平发射速度大小不同的带正电粒子，粒子的电量q=2×10^-10C，质量m=5×10^-17kg，当粒子击中荧光屏时能使其发光，不考虑重力、空气阻力、粒子间相互作用力及粒子反弹后的运动。求：（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）带电粒子打到B₁点对应的初速度v₁的大小；
（2）能使荧光屏发光的粒子的初速度v₀的大小范围；
（3）取（1）问中打到B₁点的粒子，当其运动到离斜面的距离最远时，突然撤去电场，再加一个垂直于斜面的匀强磁场，要使粒子能击中荧光屏，求所加磁场的方向及磁感应强度B的大小应满足什么条件。

3 . 如图，在平面直角坐标系的第一、四象限内有方向垂直于平面向里的匀强磁场，第二象限内设置一组加速极板（两极板竖直）和偏转极板（两极板水平），偏转极板的下极板与x轴重合，右端刚好与坐标原点O重合，x轴上有一点M与坐标原点O的距离为10cm。一质量，电荷量的带电粒子，从静止开始经电压加速后，沿着平行于两金属板中央位置射入偏转电场中，经偏转后恰好从坐标原点O进入右侧的匀强磁场中，在磁场中运动到第一象限N点时，速度的方向与MN的连线垂直且MN平行于y轴。已知偏转极板上极板带正电，下极板带负电，板长，两板间距，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子离开加速极板时的速度大小；
（2）偏转极板间的电压及带电粒子运动到坐标原点O时的速度方向与x轴夹角的正切值；
（3）第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度B。

4 . 如图所示的坐标系中，x轴水平向右，质量为、带电量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为的匀强电场中，E与x轴正方向的夹角为，与E的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．小球的加速度的大小为

B．小球做类斜抛运动

C．若小球运动到x轴上的P点，则小球在P点的速度大小为

D．O、P两点间的电势差为

5 . 研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（       ）

A．a为电源正极	B．a为电源负极
C．到达A板的为β射线	D．到达A板的为α射线

6 . 利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图，一粒子源不断释放质量为m，带电量为+q的粒子，以一定速度垂直左面，射入边长为2L的正方体区域。可调整粒子源位置，使带电粒子在边长为L的正方形区域内入射。以为原点建立如图所示直角坐标系，不计粒子重力及粒子间的相互作用。若仅在正方体区域中加上沿+x轴方向的匀强电场，要让所有粒子都到达前表面，所加电场强度的最小值设为；若仅在正方体区域中加上沿+x轴方向的匀强磁场，要让所有粒子都到达底面，所加磁感应强度的最小值设为。（）
（1）求和的值。
（2）在正方体区域同时加上沿+x轴方向大小为的匀强磁场和+z方向大小为的匀强电场，求从I点垂直左面入射的粒子离开正方体区域时的位置坐标。
（3）在正方体区域同时加上大小分别为的匀强电场及的匀强磁场，方向都沿+x轴。若垂直入射到区域内不同位置的粒子，有的从前表面离开正方体区域，有的从底面离开正方体区域，则应满足什么条件？

7 . 如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点（图中未标出）第二次进入磁场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）O、Q两点间的距离；
（3）粒子第2024次进入磁场时的位置到坐标原点的距离。

8 . 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在沿轴正方向、电场强度大小为的匀强电场，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电荷量为，质量为的负电粒子以一定的速度从点垂直射入电场，从点进入磁场后，恰好垂直轴从点离开磁场。已知点坐标为点坐标为，不计粒子受到的重力，求∶
（1）粒子进入电场时的速度大小。
（2）粒子进入磁场时的速度大小。
（3）点的纵坐标及磁感应强度大小。

9 . 如图所示，竖直虚线的左侧存在电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场，在虚线的右侧存在电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场与磁感应强度大小为、方向水平向外的匀强磁场。一质量为m的带正电小球从虚线左侧的A点以水平向右的速度抛出，经过虚线上的B点时速度与虚线的夹角为30°，小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，到达C点时速度正好水平向左，重力加速度大小为g，求：
（1）小球所带的电荷量q；
（2）B、C两点间的距离以及A、B两点间的电势差；
（3）小球从A到C的运动时间以及力对时间的平均值。

10 . 如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z>0的空间内充满沿z轴负方向的匀强电场（电场强度大小E未知），z<0的空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。甲、乙两离子从坐标为的A点以相同速率分别沿x轴正方向、y轴正方向出射，甲离子第一次到达x轴时速度方向与x轴正方向夹角为θ=37°。已知甲、乙离子的质量均为m、带电量均为+q，不计离子重力以及离子间的相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）甲离子运动过程中的最低点到xOy面的距离与乙离子运动过程中的最低点到xOy面的距离之比k；
（3）甲离子第n次进入磁场时的x坐标与乙离子第n次进入磁场时的x坐标之差。