1 . 如图所示，直线边界上方有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、带电量为q（）的粒子1在纸面内以速度、与边界的夹角从O点射入磁场。另一质量为m、带电量为的粒子2在纸面内以速度、与边界的夹角也从O点射入磁场。已知粒子1和2同时进入磁场，不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
（1）粒子1在磁场中运动时，离磁场边界的最远距离；
（2）两个粒子在磁场边界上的穿出点之间的距离；
（3）假设两粒子先后从O点射入磁场，刚好在磁场中某一点相遇，则粒子进入磁场的时间差是多少？

2 . 一台质谱仪的工作原理图如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN=L，且OM=L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到．

(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；
(2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．

3 . 如图所示，在竖直虚线MN、PQ之间有水平方向的匀强磁场，宽度为d。在MN的左侧区域内有竖直向上的匀强电场（图中未画出），虚线CD水平，其延长线经过E点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点以大小为v₀的速度水平向右运动，恰从D点进入磁场。已知A点到CD的距离为，A点到MN的距离为d，不计粒子受到的重力。
（1）求带电粒子到达D点时的速度大小和方向；
（2）若带电粒子从MN飞出磁场，求磁场的磁感应强度的最小值。

4 . 如图所示，有一对水平的平行金属板，板间加有恒定电压，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小方向垂直于纸面向里。在平行金属板的下极板右下方正方形MNQP的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长d=0.2m，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一质量、电荷量的带正电离子，以大小v₀=3×10⁵m/s的初速度沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子受到的重力，取、、。
（1）若离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场的电场强度大小E；
（2）若撤去金属板间的磁场，已知离子恰好从金属板的下极板的右边缘射出电场，方向与水平方向的夹角，求平行金属板的长度L；
（3）在（2）的情形中，若离子进入磁场运动后从边界PQ射出，求正方形MNQP区域内磁场的磁感应强度大小B的取值范围（结果保留两位有效数字）。
   

5 . 如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为，磁场方向垂直于纸面向外。在坐标原点O处有一个放射源，可沿纸面向各方向射出速率均为的粒子，已知粒子的质量，电量。（不计粒子重力）
（1）粒子在磁场中运动的半径和周期；
（2）坐标为点有两个粒子能够打到，求两个粒子到达的时间差。

6 . 如图所示，在边长为a的等边三角形OMN区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，经一电压加速后从M点沿某方向垂直于磁场射入，一段时间后，该带电粒子从ON边的中点Q平行于轴方向射出，不计粒子的重力，求：
（1）加速电压的大小；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至y轴所用的时间。

7 . 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点发射某种带负电的粒子（不计重力作用），粒子的比荷为。发射方向与OC边的夹角为θ=60°，粒子从A点射出磁场。
（1）求粒子的发射速度大小v₀；
（2）求粒子在磁场中的运动时间；若减小粒子的入射速度，粒子在磁场中运动的时间如何变化？
（3）若入射粒子为正电荷，试讨论，粒子能从OC边射出，入射速度的范围．

8 . 如图所示，将某正粒子放射源置于原点，其向各方向射出的粒子速度大小均为，质量均为，电荷量均为. 在的第一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与轴正方向相同，在的第一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于平面向里.粒子离开电场上边缘时，能够到达的最右侧的位置为. 最终恰没有粒子从磁场上边界离开磁场. 若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用.求：

（1）电场强度；
（2）磁感应强度；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间.

9 . 如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷=k，则质子的速度可能为（　　）

A．2BkL

B．

C．

D．

10 . 如图所示，直角三角形abc区域内存着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。已知ab边长为L，∠cab=90°，∠acb=30°，一带电粒子从a点以初速度v₀沿ab方向进入磁场恰未从bc边射出，若保持该带电粒子的入射速度的大小及方向均不变，入射点沿ac边逐渐上移，则下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子的比荷为

B．入射点上移，在bc边上的出射点也会上移

C．带电粒子从bc边中点射出时在磁场中的运动时间为

D．入射点上移时，粒子恰在bc边中点射出