1 . 如图所示，直角坐标系xOy处于垂直坐标平面向里的磁场中，y<0区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，y>0区域匀强磁场的磁感应强度大小为2B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O沿y轴正方向以速度v运动，不计粒子重力。求：
（1）粒子从O点出发第一次到达x轴所经过的时间；
（2）粒子第一次到达y轴的位置到O点的距离。

2 . 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ad边射出磁场，求的最大值。

3 . 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电

B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

4 . 如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成45°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a。
（1）PQ两点在竖直方向的距离L；
（2）求出磁场磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。
   

5 . 如图所示，边长为的正方形匀强磁场区域内的点处有一粒子源，可以发射不同速率的质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子沿纸面以与成30°角的方向射入该匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，点是边的中点。不计粒子的重力以及粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子在磁场中运动的周期；
（2）若粒子由边界离开磁场，求该粒子在磁场中的运动时间；
（3）若粒子离开磁场时的速度方向偏转了120°，求该粒子的速度大小。

6 . 如图所示，某带电粒子（重力不计）从P点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为=45°，磁场的磁感应强度大小为B。则该带电粒子（　　）

A．带正电且动能不变

B．穿越磁场的时间为

C．运动轨迹为抛物线

D．电荷量与质量的比值为

7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy平面内，在和间范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AP与y轴负方向成45°角，其磁感应强度大小为B，电场上边界为x轴，其电场强度大小为E。现有一束包含着各种速率的同种带负电粒子由A点垂直于y轴射入磁场，带电粒子的比荷为。粒子重力不计，一部分粒子通过磁场偏转后由边界AP射出并进入电场区域。
（1）求能够由AP边界射出的粒子的最大速率；
（2）粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，求射出点与原点的最大距离。

8 . 如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿与MM′成45°角的方向垂直射入磁场。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少（不计粒子重力）。

9 . 如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向外、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一带正电荷的粒子（重力不计）以速率v垂直射入磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的总时间。

10 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，射线OP通过原点，与x轴的夹角θ=30°。在第一象限内，OP上方区域有磁感应强度大小为B的匀强磁场，OP下方区域也有匀强磁场（大小未知），磁场方向均垂直坐标平面向内。质量为m电荷量为-q的粒子从A（0，L）点沿x轴正方向射入磁场，先后经过OP.上的C点和x轴上的D点射出磁场。已知粒子过C点时速度方向与OP垂直，C、D两点横坐标相同，不计粒子的重力。试求：
（1）OP下方区域内匀强磁场磁感应强度的大小B';
（2）粒子从A点到D点的运动时间。