1 . 如图所示，为坐标原点处的离子源，为平行轴足够长的荧光屏，到的距离为左侧区域有范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。某时刻离子源沿平行纸面各个方向均匀地发出大量的质量为、电荷量为、速率为的正离子，不计离子受到的重力，不考虑离子之间的相互作用力。求：

（1）离子从发出到打中荧光屏的最短时间和最长时间；

（2）离子打中荧光屏的长度及范围。

2 . 如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，MN为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为U。荧光屏Q位于Oxy平面上，虚线分界面P将金属板N、荧光屏Q间的区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q与Oxy平面平行，ab连线与z轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿y轴负方向的匀强磁场和y轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为m、电荷量为的粒子，从M板上的a点静止释放，经加速器加速后从N板上的b孔射出，最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力，M、N、P、Q足够大，不计MN间的边缘效应。求：
（1）粒子在b点速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R；
（2）粒子经过P分界面时到z轴的距离；
（3）粒子打到荧光屏Q上的位置，用坐标（x，y，z表示）。

3 . 如图所示，有界磁场的宽度为，一带电荷量为、质量为的带负电粒子以速度垂直边界射入磁场，离开磁场时速度的偏角为，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径为4d

B．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为

C．带电粒子在匀强磁场中运动的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度大小为

4 . 如图所示，一个质量为、电荷量为的带负电荷的粒子，不计重力，从轴上的点以速度射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好从轴上的点垂直于轴射出第一象限。已知与轴正方向成角，。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若只改变匀强磁场的磁感应强度的大小，求满足什么条件时，粒子不会从轴射出第一象限。

5 . 如图所示，OACD是一长为的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从О点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则（　　）

A．粒子一定带正电

B．矩形磁场的宽度最小值为

C．粒子从О到A所需的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度为

6 . 如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿轴正方向的匀强电场，已知点坐标为。一个质量为、电荷量为的带电粒子以的速度从点沿轴正方向射出，恰好从坐标原点进入匀强磁场中，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子进入第一象限的速度；
（3）粒子经磁场偏转后从轴上的点进入第二象限，则的长度。

7 . 如图，平面直角坐标系的第一象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅰ，第四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在第二象限内有垂直于坐标平面放置的平行金属板M、N，N板上表面与x轴重合，N板右端与坐标原点O对齐，板长为L，板间距离也为L。一个质量为m、带电量为的粒子，以初速度从两板正中间沿x轴正向射入。粒子恰好由M板右边缘射出进入磁场Ⅰ，粒子第一次经磁场Ⅰ偏转后以与x轴负方向成45°角进入磁场Ⅱ，此后粒子始终在y轴右侧的磁场中运动。不计粒子的重力，求：
（1）M、N两板间的电压；
（2）磁场Ⅰ的磁感应强度大小；
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度大小应满足的条件。

8 . 如图所示，第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。一个质量为m、电荷量为-q的带粒子，从x轴上的P点以速度大小为v、方向与x轴夹角射入磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）求该过程中洛伦兹力对粒子的冲量大小I；
（3）在x轴[0，2a]区域内，均有相同的粒子以原速度v射入磁场，不考虑粒子间的相互作用。求粒子在磁场中运动的时间范围和粒子打中y轴的区域范围。

10 . 如图所示，在平面内，直线与轴正方向夹角为45°，直线左侧存在平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向。直线右侧存在垂直平面向里的磁感应强度为的匀强磁场。一带电量为，质量为带正电的粒子（忽略重力）从原点沿轴正方向以速度射入磁场。当粒子第三次经过直线时，电场方向突然调整为垂直于直线斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）从点射出至第一次回到点所用的时间。