1 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

2 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

3 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

4 . 如图所示，等腰梯形区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，，，，磁感应强度大小为，磁场外有一粒子源，能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为，电荷量为，不计重力。现让粒子以垂直于的方向正对射入磁场区域，发现带电粒子恰好都从之间飞出磁场，则（　　）

A．粒子源发射的粒子均为带负电的粒子

B．粒子在磁场中运动的最短时间为

C．带电粒子的发射速度取值范围为

D．带电粒子的发射速度取值范围为

5 . 如图所示，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在电场强度大小为E、方向平行于纸面水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B₁、方向垂直于纸面向里的匀强磁场；等腰直角三角形CDF区域（区域Ⅱ）内存在磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。图中S、C、M三点在同一直线上，SM与DF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。S点处的粒子源持续将同种带电粒子以不同的速率沿直线SC射入区域Ⅰ中，只有沿直线SC运动的粒子才能进入区域Ⅱ，并从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t₀。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）

A．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t=t0

B．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t<t0

C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则

D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则

6 . 《三体》动画的一开头就有这样的台词：“科学发展，突破口在哪儿？”、“粒子对撞实验？”。如图所示，在的区域内存在一定高度范围的、沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场．在电场下边缘有一粒子源S，某时刻，粒子源沿y轴正方向发射出一质量为m、带正电的粒子a，已知粒子a进入电场时的速度为，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前的瞬间，粒子a、粒子b的速度方向相反），不计两粒子的重力。求：
（1）电场力对粒子a所做的功；
（2）碰撞前粒子b的速度大小；
（3）若两粒子碰后结合成粒子c，结合过程不损失质量和电荷量，且从a粒子进入磁场的位置向左沿x轴负方向放置有无限长的吸收板（粒子c碰上吸收板后立即被吸收而不再运动），经过分析可知无论b粒子的质量怎么取值，吸收板上都有两段区域总是粒子c不能到达的，请你计算出这两段区域长度的比值大小，并分析出要能够使粒子c到达吸收板，粒子b的质量所要满足的条件。

7 . 如图，在三维立体空间内有一个长、宽的长方体区域，长方体对角平面左侧有竖直向上的匀强磁场，大小，右侧有竖直向下的匀强磁场，大小；一比荷的带负电粒子从轴上的点以初速度，沿轴正方向射入匀强磁场中，不计粒子重力，，求∶
（1）粒子在磁场中的运动半径大小；
（2）粒子离开磁场的点距边的距离的大小；
（3）粒子在磁场和磁场中运动的时间之比。

8 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ≤π）以速率v连续发射带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（       ）

A．v一定，若θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越长

B．v一定，若改变θ，则粒子重新回到x轴时与O点的距离可能相等

C．θ一定，若v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角不可能相等

9 . 如图所示，水平直线边界的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，长为、与平行的挡板到的距离为，边界上的点处有一电子源，可在纸面内向上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为、电荷量为，速度大小均为，N、S的连线与垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面没有被电子击中部分的长度为（　　）
   

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B₁，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v₀的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U₀为多少？
（2）若所加的电压在U₀~（1+k）U₀内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U₀，且B₂=3B₁，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积S_min。