1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。y轴上有一个粒子源P，OP=L，从P点沿x轴正方向发射速度大小不同的带正电的粒子，不计粒子的重力。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，试求：
（1）通过O点的粒子速度的大小；
（2）速度大小为的粒子在磁场中运动的时间。

2 . 如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为，矩形区域长为，宽为。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子。现在已知带电粒子的质量，所带电荷量为（不计粒子重力）。
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大；
（2）求从边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少；
（3）若放射源向磁场内共辐射出了个粒子，求从、和边界射出的粒子各有多少个。

4 . 如图，直角坐标系xOy中，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场；在第三、第四象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从y轴上P点（0、h）以初速度v₀垂直于y轴射入电场，再经x轴上的Q（2h，0）点进入磁场，粒子重力不计。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）要使粒子能够进入第三象限，求第四象限内磁感应强度B的大小范围；
（3）若第四象限内磁感应强度大小为，第三象限内磁感应强度大小为，且第三、第四象限的磁场在处存在一条与x轴平行的下边界MN（图中未画出），则要使粒子能够垂直边界MN飞出磁场，求L的值。

5 . 如图所示，厚度不计的光滑绝缘板、间距为，板长为，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。两板的上边界连线及其上方和下边界连线及其下方的空间都存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为的带电的粒子，电量为，从的中点S与板成角垂直于磁场射入板间，在磁场作用下经点垂直于边界并恰好能无碰撞地射入上部磁场区域，轨迹如图所示，不计粒子重力。
（1）求粒子从S点射入板间的速度的大小；
（2）若该粒子射入上部磁场区后，又恰好能从点无碰撞地返回板间磁场，运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到S点（回到S点的运动过程中与板只碰撞一次），求粒子从S点出发到再回到S点的时间；
（3）若其他条件均不变，板不动，将板从原位置起向右平移，且保证区域内始终存在垂直纸面向里的匀强磁场，若仍需让粒子回到S点（回到S点的运动过程中仍然与板只碰撞一次），则到的垂直距离应满足什么关系？（用来表示）

6 . 如图，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第四象限和第二象限中y>d的区域内均存在大小为B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。一个质子从电场中的P点以垂直y轴的速度射出，经过电场后从坐标原点O处以大小为v的速度与x轴成30°斜向上进入第一象限。已知P点与y轴距离，已知质子的质量为m，电荷量为q。不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）质子从P点射出直到第3次穿过x轴所经历的时间t；

7 . 如图所示，在坐标系的第Ⅰ象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（粒子所受重力不计）从坐标原点射入磁场，其入射方向与轴正方向的夹角，第一次进入电场后，粒子到达坐标为的点处时的速度大小为、方向沿轴正方向。求：
（1）粒子从点射入磁场时的速度大小；
（2）电场的电场强度大小以及磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从点运动到点的时间。

8 . 如图所示，在轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，在平面内，从原点处与轴正方向成角（），以速率发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（　　）

A．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越长

B．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大

C．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距点越近

9 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面的第I象限内有沿轴负方向的匀强电场，第IV象限有一边长为的正方形磁场区域，边与轴重合，的坐标为，磁场方向垂直于xOy平面向外。一质量为、电荷量为的粒子，从轴的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从点进入磁场，然后从点离开磁场，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）区域内磁场磁感应强度的大小；
（3）如果在第II和第III象限还存在一个垂直于xOy平面的匀强磁场，分布在图中虚线左侧区域，虚线与轴交点的坐标为，粒子进入虚线左侧磁场运动一段时间，从虚线上的某点离开磁场后恰能沿水平方向通过点再次进入第I象限内的匀强电场，求虚线左侧磁场的磁感应强度的大小。

10 . 如图所示，在平面直角坐标系的第四象限内有一等腰直角三角形区域（边界处无障碍物），边位于轴，与长均为，三角形的点恰为平面直角坐标系的坐标原点。该区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；在第四象限中的磁场区域外、的其它区域内有大小为、方向沿轴负方向的匀强电场。一束带负电的微粒（电荷量为、质量为）以大小不同的速度从坐标原点沿轴正方向射入匀强磁场区域。忽略带电微粒的重力作用。
（1）若某微粒恰好能从点第一次进入电场，求该微粒的速度大小；
（2）已知一微粒速度大小为，经偏转后恰好能从点离开磁场，求该微粒从点进入磁场到从点离开磁场的整个过程中运动的时间；
（3）若有一部分微粒能从轴负半轴穿出电场，求从轴负半轴穿出电场的所有微粒中，穿过轴时距坐标原点的最大距离。