1 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

2 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

3 . 如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源位于足够大绝缘平板的上方距离为处，在纸面内向各个方向发射速率均为的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为，则粒子（　　）

A．能打在板上的区域长度为

B．能打在板上离点的最远距离为

C．到达板上的最长时间为

D．到达板上的最短时间为

4 . 如图所示，长方体空间区域内存在匀强磁场（包括边界），方向平行于yOz平面且与z轴负方向成30°角（图中未画出），磁感应强度大小为B，长方体x方向长为2L，y方向足够长，z方向高为2L。质量为m，电荷量为q的带正电粒子从点a（0，0，2L）沿x轴正方向进入匀强磁场，速度大小为，不计粒子重力。则下列判断正确的是（　　）

A．粒子会经过x轴上的点e（2L，0，0）

B．粒子会经过y轴上的点

C．若进入磁场的速度大小为2v₀，穿出点的y坐标为

D．若进入磁场的速度大小为2v₀，在磁场中的运动时间为

5 . 如图所示，等腰梯形区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，，，，磁感应强度大小为，磁场外有一粒子源，能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为，电荷量为，不计重力。现让粒子以垂直于的方向正对射入磁场区域，发现带电粒子恰好都从之间飞出磁场，则（　　）

A．粒子源发射的粒子均为带负电的粒子

B．粒子在磁场中运动的最短时间为

C．带电粒子的发射速度取值范围为

D．带电粒子的发射速度取值范围为

6 . 如图，在三维立体空间内有一个长、宽的长方体区域，长方体对角平面左侧有竖直向上的匀强磁场，大小，右侧有竖直向下的匀强磁场，大小；一比荷的带负电粒子从轴上的点以初速度，沿轴正方向射入匀强磁场中，不计粒子重力，，求∶
（1）粒子在磁场中的运动半径大小；
（2）粒子离开磁场的点距边的距离的大小；
（3）粒子在磁场和磁场中运动的时间之比。

7 . 如图所示，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在电场强度大小为E、方向平行于纸面水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B₁、方向垂直于纸面向里的匀强磁场；等腰直角三角形CDF区域（区域Ⅱ）内存在磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。图中S、C、M三点在同一直线上，SM与DF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。S点处的粒子源持续将同种带电粒子以不同的速率沿直线SC射入区域Ⅰ中，只有沿直线SC运动的粒子才能进入区域Ⅱ，并从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t₀。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）

A．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t=t0

B．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t<t0

C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则

D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则

8 . 如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限内存在电场强度大小为、沿轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在磁感应强度大小可根据需要进行调节、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第四象限处放置长度为的荧光屏。质量为、电荷量为的粒子自第二象限电场中的某点以沿轴正方向的速度射入电场，自坐标原点与轴夹角为进入第四象限的磁场中。不计粒子的重力及因磁场变化产生的电场。
（1）求粒子发射的位置坐标；
（2）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小；
（3）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小。

9 . 如图所示，在直角坐标系第一象限存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的粒子从x轴上的P点射入磁场中，入射方向与x轴成，射入后恰好能垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，已知。则（　　）

A．粒子带正电荷

B．射出点与O点距离为

C．若只改变，粒子射出点与O点最远的距离为

D．若只改变，粒子在磁场中运动时间最长为

10 . 信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图甲，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子，击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量，带电量。
（1）在极板上建立三维坐标系，如图乙所示。极板上方空间内存在磁场，其强度为，方向平行轴。极板间电压极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子和，其初速度方向分别在与平面内，且与轴正方向成角，则:
（i）判断的方向；
（ii）两个电子运动到下一个极板的时间和；
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量为保持不变，每个电子打到极板上可以激发出个电子，且，式中为常数、为两极间电压；激发的电子均能打在下一极板上；经过极板后，所有电子被阳极接收；求阳极处接收电子产生的电流。