1 . 如图所示，空间存在两个垂直于Oxy平面（纸面）向里的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m、速度为v的电中性粒子在O点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，两粒子速度方向均沿x轴正方向，a、b在磁场中的径迹相切，切点为O，a第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q。已知a粒子的比荷为k，a、b在磁感应强度为B的磁场中运动时，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）a粒子第一次与第二次经过P点的时间间隔；
（2）粒子a、b的质量之比；
（3）粒子a的动量大小p_a。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在第Ⅱ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在x轴上的P点有一粒子源，能发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知的粒子经过y轴上的点（图中未画出）且垂直于y轴进入匀强电场中，并最终从点（图中未画出）飞出电场。不计粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）刚从粒子源发射出来的粒子速度大小v；
（2）的粒子从P点运动到M点所用的时间t；
（3）的粒子刚飞出电场时的动能。

4 . 一个质量为 m电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P（a， 0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限， 不计重力。求∶
（1）粒子做圆周运动的半径；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间。

5 . 如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：
（1）中间场区的宽度d；
（2）粒子从a点到b点所经历的时间t_ab；
（3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离S_n。

6 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．