1 . 如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限内存在电场强度大小为、沿轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在磁感应强度大小可根据需要进行调节、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第四象限处放置长度为的荧光屏。质量为、电荷量为的粒子自第二象限电场中的某点以沿轴正方向的速度射入电场，自坐标原点与轴夹角为进入第四象限的磁场中。不计粒子的重力及因磁场变化产生的电场。
（1）求粒子发射的位置坐标；
（2）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小；
（3）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小。

2 . 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。
（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。

3 . 如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求：
（1）该粒子的发射速率；
（2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。

4 . 如图所示，虚线OM、ON的夹角为45°，且两虚线间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一系列质量为m、电荷量为-q的粒子垂直OM以不同的速率射入磁场。已知,磁感应强度大小为B，忽略粒子的重力。则下列说法正确的是（　　）

A．粒子从ON间离开磁场的速度

B．粒子从ON间离开时，所需的最短时间为

C．能回到OM边界的粒子距离M 点最远为

D．从OM间离开的粒子，粒子的速度越大在磁场中的运动时间越短

5 . 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子可能从B点射出

B．若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为

C．若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为

D．若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短

6 . 如图所示，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），粒子源S能够在纸面内不断地向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q、速率为v₀的带正电的粒子，粒子源S正下方的A点位于粒子收集板MN（足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。
（1）若粒子源到收集板的间距，求能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最短时间t_min；
（2）若粒子源到收集板的间距，求收集板上能接收到粒子区域的长度L。
   

7 . 如图所示，足够大的平行挡板A₁、A₂竖直放置，间距8L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B₀，方向垂直纸面向外。A₁、A₂上各有位置正对的小孔S₁、S₂，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S₁进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅰ区，P点与A₁板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
（1）若k=2，求匀强电场的电场强度E；
（2）若2<k<4，且粒子沿水平方向从S₂射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。
   

8 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第二、三象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第四象限内有一圆心为Q、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，圆Q与x轴相切于P点。一带正电的粒子从坐标为的M点以初速度沿x轴正方向射入第一象限，后通过x轴上的N点沿方向射入圆形磁场区域，经过一段时间粒子回到M点且速度方向不变。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，圆形磁场区域的半径方向与x轴正方向的夹角，不计粒子受到的重力。求：
（1）第一象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（2）第四象限内圆形磁场区域的磁感应强度大小；
（3）带电粒子从M点出发到再次回到M点的过程中，在第一象限与在第二象限内运动的时间之比。
   

9 . 如图所示，在坐标系xOy中存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域的边界均为矩形且磁场方向均垂直于坐标平面（图中未画出），一质量为m、电荷量为的带电粒子以大小为、方向与y轴正方向成30°角的速度从P（0，6d）点垂直磁场射入匀强磁场Ⅰ中，经偏转后恰好能沿x轴负方向运动并经过坐标原点O，经第二象限内的匀强磁场Ⅱ偏转后恰好沿着与y轴正方向成30°角的速度经过P点。不计粒子重力，求：
（1）磁场Ⅰ的磁感应强度大小及磁场Ⅰ的最小面积；
（2）磁场Ⅱ的磁感应强度最小值；
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度取最小值时，该粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。
   

10 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）

A．粒子的速度大小为

B．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为

C．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为

D．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为