【推荐1】如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为，当y轴与ON间有沿-y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为、电荷量为的正离子从y轴上的P点，以速度、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）。现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度、沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计。求：
(1)求离子在电场中运动的时间；
(2)求磁场的磁感应强度B；
(3)若相同的离子从轴某点处沿+x轴方向射入磁场，离子恰能打到荧光屏上，求离子初速度的大小，并求出其在磁场中运动的时间。

【推荐2】如图所示，在光滑绝缘的水平桌面（足够大）内建立xOy坐标系，在第Ⅰ、Ⅳ象限中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的带电小球（可视为质点）从坐标原点O沿与+x方向成45°以某一速度射入第Ⅳ象限，与静止在P点的带电尘埃（质量远小于小球质量）相碰并粘在一起，此后恰好未穿出磁场。P点坐标为（L，L），不计电荷间的相互作用。求：
（1）小球射入磁场的速度；
（2）尘埃的电荷量可能值；
（3）从碰后开始计时，小球经过x轴的时刻。

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，在y轴的右侧存在着另一个匀强磁场，方向也垂直纸面向里．质量为m、带电量为q的粒子以一定初速度由坐标为（0，h）的P点沿x轴负方向进入磁场，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场，然后经过y轴上坐标为（0，－2h）的Q点进入y轴右侧的磁场，最后回到P点．不计粒子重力，求：

（1）电场强度E；
（2）粒子从P点出发到再次回到P点所用的时间．