1 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

2 . 如图所示，竖直平面直角坐标系第一象限内，存在水平向右的电场、垂直纸面向里的磁场。质量、电荷量的小球由到A恰好做直线运动，当小球运动到点时，电场方向瞬间变为竖直向上，小球继续运动一段时间后，垂直于轴射出第一象限。不计一切阻力，重力加速度取。求：
（1）电场强度的大小，磁感应强度的大小；
（2）小球在第一象限内运动的时间。

3 . 如图所示，长为、宽为的长方形区域内充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为，在时刻，一位于长方形区域中心的粒子源在平面内向各个方向均匀发射大量带正电的同种粒子，所有粒子的初速度大小均相同（数值未知），粒子在磁场中做圆周运动的半径。测得平行于方向发射的粒子在时刻恰从边离开磁场，不计重力和粒子间相互作用，求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间（角度可用反三角函数表示，例如：若，则）。

4 . 如图所示，在坐标系xOy中存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域的边界均为矩形且磁场方向均垂直于坐标平面（图中未画出），一质量为m、电荷量为的带电粒子以大小为、方向与y轴正方向成30°角的速度从P（0，6d）点垂直磁场射入匀强磁场Ⅰ中，经偏转后恰好能沿x轴负方向运动并经过坐标原点O，经第二象限内的匀强磁场Ⅱ偏转后恰好沿着与y轴正方向成30°角的速度经过P点。不计粒子重力，求：
（1）磁场Ⅰ的磁感应强度大小及磁场Ⅰ的最小面积；
（2）磁场Ⅱ的磁感应强度最小值；
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度取最小值时，该粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。
   

5 . 在如图所示的平面直角坐标系中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在匀强电场，方向沿y轴负方向。电场区域呈阶梯状，宽度为L，y方向的长度依次为h、。电场区域下方放置两块宽度为L、彼此不相连的电子探测板，电子遇到探测板后立即被吸收。一束电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，当入射电子束的初速度大小为时，电子恰好能到达第一块探测板，并击中（，-h）点。已知电子质量为m、电荷量为-e，不考虑电子间的相互作用。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）若入射电子束的初速度大小在之间，求恰能到达第二块探测板的电子从射入到被吸收的时间。

6 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）

A．粒子的速度大小为

B．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为

C．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为

D．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为

7 . 边长为a的等边三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束质量为m电荷量为q的带负电粒子（不计重力），从AB边的中点沿平行BC边的方向以不同的速率射入磁场区域，则（　　）

A．能从BC边射出的粒子的最大速率为

B．能从BC边射出的粒子的最大速率为

C．能从BC边射出的粒子最长时间为

D．能从BC边射出的粒子最长时间为

8 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。y轴上有一个粒子源P，OP=L，从P点沿x轴正方向发射速度大小不同的带正电的粒子，不计粒子的重力。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，试求：
（1）通过O点的粒子速度的大小；
（2）速度大小为的粒子在磁场中运动的时间。

9 . 如图所示，在平面直角坐标系的第四象限内有一等腰直角三角形区域（边界处无障碍物），边位于轴，与长均为，三角形的点恰为平面直角坐标系的坐标原点。该区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；在第四象限中的磁场区域外、的其它区域内有大小为、方向沿轴负方向的匀强电场。一束带负电的微粒（电荷量为、质量为）以大小不同的速度从坐标原点沿轴正方向射入匀强磁场区域。忽略带电微粒的重力作用。
（1）若某微粒恰好能从点第一次进入电场，求该微粒的速度大小；
（2）已知一微粒速度大小为，经偏转后恰好能从点离开磁场，求该微粒从点进入磁场到从点离开磁场的整个过程中运动的时间；
（3）若有一部分微粒能从轴负半轴穿出电场，求从轴负半轴穿出电场的所有微粒中，穿过轴时距坐标原点的最大距离。

10 . 如图所示，在的区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在的区域内存在垂直x轴方向的匀强电场（图中未画出），从原点O沿y轴正方向发射的粒子刚好从磁场右边界上点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x轴上的Q点，到Q点速度恰好沿x轴正方向，已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过P点的速度大小和方向；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）粒子从O点运动到Q点所用时间。