1 . 如题图所示，水平放置的平行板电容器内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场B₁，电容器右侧的矩形区域以对角线QM为界分布有等大反向的匀强磁场B₂（包含边界），QM与水平方向夹角α=30º（图中未画），在矩形区域上方有区域足够大竖直向下的匀强磁场B₃，一质量为m，带电量为q的正粒子从P点以速度v水平射入平行板电容器，能沿水平直线PQ运动，并从Q点进入矩形磁场区域，一段时间后恰能从M点进入匀强磁场B₃区域。不考虑带电粒子对电磁场的影响，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）粒子从Q点运动到M点的时间；
（3）粒子在B₃区域运动过程中回到竖直线MN时上升的高度h。

2 . 如图所示，左侧为两间距d＝10cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂。现从左端沿中心轴线方向以v₀射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10^﹣10kg，带电荷量；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×10⁵m/s进入磁场，则
（1）求带电微粒的初速度v₀；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B₁及第一次在B₁中飞行时间；
（3）接第（2）小问，带电微粒再次经AC边回到磁场B₁后，求的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？

3 . 如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v₁、v₂、v₃射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t₁、t₂、t₃，且t₁∶t₂∶t₃=3∶3∶1。直角边bc的长度为L，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是 （　　）

A．三个速度的大小关系一定是v1=v2＜v3

B．三个速度的大小关系可能是v2＜v1＜v3

C．粒子的比荷=

D．粒子的比荷=

4 . 如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为2B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B₀的匀强磁场。一个质量为m，电量为q的正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从P点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，从A（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
(1)离子在金属板间运动速度v₀的大小；
(2)第二象限内电场的场强大小E；
(3)离子穿越x轴时的位置与O点的距离D。

5 . 小顾老师在疫情期同，遵从党和国家的号召，在家抗战，期间重温了《哈利波特》系列电影，除了沉溺于“赫敏”、“卢娜”的颜值外，更是对“死亡圣器”的标志产生了兴趣，遂编下此题。其标志可简化为一个正三角形abc与其内切圆组成，圆的半径为R，三个切点分别为D、O、E，图形被aO分割为相同两部分，在左右半圆内分别存在着垂直纸面的匀强磁场和，其余地方均无磁场，在D处有一挡板，其余部分没有实物阻挡，今从O点朝着a发射一质量为m，电量为+q的粒子，速度大小为v，不考虑重力作用，且碰撞无能量损失。
(1)若与完全相同，为了使电荷以垂直ab的速度方向打在D上，求的大小和方向；
(2)接(1)问，当粒子从D处反弹后第一次经过aO时，保持方向不变，改变大小；同时改变的大小，且使其方向与原来相反。为了使粒子能回到O点，求与大小满足的关系式；
(3)接(1)问，当粒子从D处反弹后，大小方向均不变，改变的大小，且使其方向与原来相反，最终粒子从右半圆射，且粒子射出磁场时的速度方向相对刚进入右半圆时偏转了，求的大小。

6 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从y轴上的P点（0，a）和Q点（纵坐标b未知），以相同的速度v₀沿x轴正方向射入磁场，在x轴上的M点（c，0）相遇。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息不能确定的（　　）

A．Q点的纵坐标b	B．带电粒子的电荷量
C．两个带电粒子在磁场中运动的半径	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间

7 . 如图所示，边长为L的正三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边的中点O有一粒子源，可以在ABC平面内沿任意方向发射速率均相同的正粒子（　　）

A．从B点射出的粒子，粒子速度最小为

B．从B点射出的粒子，在磁场中运动的最长时间为

C．从A点射出的粒子，粒子速度最小为

D．A点不可能有粒子射出

8 . 两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为，两粒子同时由点出发，同时到达点，如图所示，则（　　）

A．两粒子的轨道半径之比

B．两粒子的质量之比

C．两粒子圆周运动的周期之比

D．两粒子的速率之比

9 . 如图所示，在竖直平面xOy内，x轴上方，以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c点。abc的同心半圆弧与坐标轴交于、、，圆心O与圆弧之间分布着的辐射状电场，电场方向沿半径背离圆心向外，圆心O与圆弧电势差为U。x轴上方半圆abc外区域存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B。半圆abc内无磁场。正电粒子的粒子源在O点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场。从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动。试求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度；
(3)现在只改变磁场高度，磁场上边界变为，试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。

10 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限中以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B｡一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，最后沿垂直于y轴的方向射出磁场，不计粒子重力｡求：
(1)电场强度大小E；
(2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r；
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t｡