【推荐1】如图所示，在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为，在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，其中与分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的边界，为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行与轴，放置于处，如图所示，观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用）求：

（1）粒子通过电场和磁场边界时，粒子的速度大小及距轴的最大距离；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？

【推荐2】如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d。一个质量m=2×10^-8kg、带电量q=+1.0×10^-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v₀沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力。
（1）若v₀=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d。

【推荐3】如图所示，质量为m、带电荷量为q的正离子，从粒子源飘入加速电场，其初速度几乎为0，经过加速电场加速后，通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场中的竖直绝缘薄板ab与磁场的上、下边界分别垂直相交于a、b两点，Ob=L。离子打到ab板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后平行于ab方向的分速度不变，垂直于ab方向的分速度大小不变、方向相反。离子重力不计，电荷量保持不变。求
(1)若离子能通过b点，求加速电场的电压U₀；
(2)若离子从下边界飞出磁场，求加速电场的电压应满足的条件；
(3)若加速电场的电压大小为第(1)问中的4倍，离子从磁场上边界的c点飞出，，求离子在磁场中的运动时间t。

【推荐1】某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S为粒子源，A为速度选择器，当磁感应强度为B₁，两板间电压为U，板间距离为d时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B₂，磁场右边界MN平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L的D点，不计粒子重力。求：
（1）射出粒子的速率；
（2）射出粒子的比荷；
（3）MN与挡板之间的最小距离。

【推荐2】如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上．两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°．平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

(1)带电粒子从发射源发出时的速度；
(2)两种粒子的比荷和带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．

【推荐3】实验室筛选带电粒子的装置如图。加速器M、N两板中心开有小孔，板间电压为。速度选择器中，磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B₁，电场方向未画出。圆心为O，半径为R的绝缘圆筒，圆筒内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，圆筒横截面有三个等间距的小孔A、B、C。一带电量为+q，质量为m的粒子（重力不计），由静止经过加速器加速后恰能沿直线通过速度选择器，最终从A孔正对圆心O射入圆筒。求：
（1）速度选择器中电场强度的大小
（2）若粒子进入绝缘圆筒后，直接从B点射出，则圆筒内的磁感应强度为多大？
（3）为了使粒子从B点射出后能从C点返回筒内，可在圆筒外PQ直线右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。若粒子在运动中与圆筒壁碰撞，以原速率反弹。求可能的大小。

   

【推荐1】质谱仪是以离子源、质量分析器和离子检测器为核心的电子仪器。离子源是使试样分子在高真空条件下离子化的装置。电离后的分子因接受了过多的能量会进一步碎裂成较小质量的多种碎片离子和中性粒子。它们在加速电场作用下获取具有相同能量的平均动能而进入质量分析器。质量分析器是将同时进入其中的不同质量的离子，按质荷比的大小分离的装置。质谱仪的部分原理图可简化为如图甲所示，离子源（在狭缝上方，图中未画出）产生的带电离子经狭缝之间的电场加速后，匀速并垂直射入偏转磁场区域，加速电场的电压随时间变化如图乙所示。离子进入匀强磁场区域后，在洛伦兹力的作用下打到照相底片上并被接收，形成一细条纹。若从离子源产生的离子初速度为零、电荷量为、质量为m，加速电压为时，离子恰好打在P点，为放置照相底片的离子检测区域，M为的中点。已知（不计离子的重力以及离子在电场内加速时电压的变化与加速时间）。求：
（1）加速电压为时，离子经加速电场加速后的速度；
（2）偏转磁场的磁感应强度大小B；
（3）若要求所有的离子都能打在照相底片上，则离子进入偏转电场的时间范围；
（4）若偏转磁场区域为圆形，且与相切于O点，如图丙所示，其他条件不变，当加速电压为时，要保证离子进入偏转磁场后不能打到边界上（足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。

【推荐2】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。离子注入工作原理的示意图如图所示。静止于处的离子，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿竖直方向进入半径也为的圆柱形的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向平行于圆柱中心轴线（垂直于纸面）向外，电场的方向与磁场方向相反，电场强度。过点的直径沿竖直方向，没有加匀强电场时，离子经磁场偏转，最后垂直打在竖直放置的硅片上的点（点未画出）。已知离子的质量为，电荷量为，硅片到圆柱形磁场中心线之间的距离为，不计重力。求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度和静电分析器通道内虚线处电场强度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小。
（3）在硅片平面上，过竖直向上为轴，水平向内为轴，若静电分析器和加速电场整体向右平移，圆柱形区域电场和磁场都存在时，离子最后打在硅片上的坐标。