1 . 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子可能从B点射出

B．若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为

C．若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为

D．若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短

2 . 如图所示，在第一象限的区域内存在沿x轴正方向、电场强度大小未知的匀强电场，在的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小未知的匀强电场。x轴下方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子的重力忽略不计）从y轴上点处由静止释放，经点进入磁场，第一次离开磁场后恰好回到A点。求
（1）粒子经C点时速度方向与x轴正方向的夹角；
（2）的大小；
（3）粒子从A点出发至第一次返回A点所用时间t。

3 . 如图所示，一个质量为m，带电量为的粒子沿y轴正方向以速度从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为。其中m、q、、B为已知量，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若在x轴下方充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，要使粒子从b射出后能直接回到O点，则？
   

4 . 如图所示，在xOy坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限中，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m₁、带电量为+q的小球甲从坐标原点O沿+x方向以某一初速度射入磁场，恰好与静止在P点处的带负电小球乙发生正碰并粘在一起，小球乙质量为m₂，P点的坐标为（L，L），不计两小球的重力和它们间的库仑力，求：
（1）小球甲从射入磁场到发生碰撞经历的时间；
（2）两球碰后的速度大小；
（3）若碰后甲、乙恰好能经过x轴，求碰前小球乙的电量大小以及两小球从碰后至经过x轴所需的时间。
   

5 . 如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB边长度为d，，现垂直AB边以相同的速度射入一群质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子（不考虑电荷间的相互作用），已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为，则下列判断中正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的轨道半径一定是

B．粒子在磁场中运动的速度一定是

C．该匀强磁场的磁感应强度大小一定是

D．如果粒子带的是负电，不可能有粒子垂直BC边射出磁场

6 . 如图甲所示，在平面直角坐标系0≤x≤l，0≤y＜2l的矩形区域里有匀强磁场B，B随时间t的变化规律如图乙所示（B₀和T₀均未知），规定磁场方向垂直纸面向里为正。一个比荷为k的带正电的粒子从原点O以初速度v₀沿x轴正方向入射，不计粒子重力。
（1）若粒子从t=0时刻入射，在的某时刻从点（l，）射出磁场，求B₀的大小；
（2）若，粒子在的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T₀的取值范围；
（3）若，在x>l的区域施加一个沿x轴负方向的匀强电场，粒子在t=0时刻入射，将在T₀时刻沿x轴正方向进入电场，并最终从P（0，2l）沿x轴负方向离开磁场，求电场强度的大小。

7 . 如图所示，在坐标系所在的平面内，在第I、IV象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第II象限内有沿x轴负方向的匀强电场。在x轴上C点沿y轴正方向发射一质量为m、电荷量为的带负电粒子，粒子速度为，C点坐标为，粒子从y轴上的D点离开电场，D点坐标为，粒子经磁场后再次到达y轴时刚好从坐标原点O处经过，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的场强E的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子从C点运动到O点经历的时间；
（3）若让该粒子从x轴上的任意位置沿y轴正方向以速度发射，求它第二次通过y轴时的纵坐标。

8 . 如图所示，在xOy竖直平面坐标系中x轴上方有竖直向下的匀强电场，下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电磁场区域足够大。粒子源从S（﹣d，0）坐标处先后向磁场中与+x方向夹角为30°~90°范围内发射粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后同时从O点进入电场，此后所有粒子经过电场第一次到达x轴的位置到O点最远距离为d、已知粒子的质量为m、电荷量为+q，不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）求从S发射的粒子的最小速度v；
（2）求电场强度E的大小；
（3）若电场强度大小变为（2）中的两倍，从粒子源最迟射出的粒子和速度最小的粒子轨迹在+x轴上会出现交点，求+x轴上交点的坐标。

9 . 如图所示，边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子静止在正方形的中心O处，某时刻分裂成两个带正电的粒子、，粒子从中心O水平向左射出，经一段时间、两粒子同时射出磁场区域，已知粒子恰从A处飞出磁场，粒子从CD边某处飞出，飞出磁场时速度与CD边的夹角为，若忽略重力和粒子间相互作用力，则下列判断正确的是（　　）

A．、两带电粒子的半径之比为1:2

B．、两带电粒子的速度大小之比为2:3

C．、两带电粒子的质量之比为2:3

D．、两带电粒子的比荷之比为2:3

10 . 如图所示，在水平虚线MN和PQ间有垂直于纸面向外的匀强磁场，在MN上方有平行于纸面垂直于MN向上的匀强电场，电场强度大小为E，在PQ上的A点沿纸面斜向右上与PQ成60°角的方向射入一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，射入的速度大小为v₀，恰好垂直MN进入电场，MN与PQ间的距离为d，不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)求粒子在电场、磁场中运动的总时间；
(3)保持磁场的磁感应强度大小不变，将方向反向，粒子在A点射入磁场的方向不变，将大小改变，结果粒子在整个运动过程中的最小速度为最大速度的倍，求粒子的最大速度。