1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：
（1）点的坐标；
（2）粒子从A点运动到点的时间；
（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值。

2 . 如图所示，足够长的荧屏板MN的上方分布了垂直纸面向里的匀强磁场。荧屏板上Р点的正上方有一粒子源S，能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为，电荷量为、质量为m的带负电粒子。粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为d，Р点到粒子源S的距离为，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）
   

A．打到荧屏板上的粒子到P点的最远距离为

B．粒子能打到荧屏板上的区域长度为

C．从粒子源出发到荧屏板的最短时间为

D．从粒子源出发到荧屏板的最长时间为

3 . 如图所示，在区域内存在沿y轴负向的匀强电场，在区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界为MN延长线，ON为位于x轴上的水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为＋q的粒子在x轴负半轴的A点以初速度（方向与x轴正向夹角）射入电场，随后从y轴上的点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上（碰撞时间极短）反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电量保持不变且不计其重力，求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）若粒子刚好不从磁场左边界射出，磁感应强度B的大小；
（3）当时，粒子从P点进入磁场后，与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点（图中未标）离开，且。粒子从P点运动到Q点的时间。

4 . 如图所示，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子。空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则 （　　）

A．粒子能打在板上的区域长度是

B．粒子能打在板上的区域长度是

C．粒子从出发至打到板上的最短时间为

D．粒子从出发至打到板上的最长时间为

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的y轴和虚线之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场区Ⅰ，在虚线右侧有垂直于坐标平面向外的匀强磁场区Ⅱ，在y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从点以初速度沿y轴负方向射出，该粒子恰好从原点O射出电场进入磁场区Ⅰ，第一次在磁场区Ⅰ中的运动轨迹与相切，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子第4次经过y轴的位置坐标；
（3）仅改变磁场区Ⅰ的磁感应强度大小，使粒子第一次在磁场区Ⅰ中运动时，从O点进入磁场区Ⅰ，从点离开磁场区Ⅰ，要使粒子能经过点（图中未标出），磁场区Ⅱ的磁感应强度大小。

6 . 如图所示，在边长为L的等边三角形区域ABC内存在着垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为，大量质量为m、带电荷量为q的粒子从BC边中点O沿不同的方向垂直于磁场以速率v₀射入该磁场区域，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为

B．所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为

C．对于从AB和AC边射出的粒子，在磁场中运动的最长时间为

D．对于从AB和AC边射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为

7 . 反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示，在xOy平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器，并与x、y轴交于Q，P两点，且O、Q间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量，电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿x轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于x轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子的速度大小v；
(2)求正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t；
(3)若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L。

8 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

9 . 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在x<0区域内存在一圆形的匀强磁场，圆心O₁坐标为（-d，0），半径为d，磁感应强度大小为B，方向与竖直平面垂直，x≥0区域存在另一磁感应强度大小也为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。现有两块粒子收集板如图所示放置，其中的端点A、B、C的坐标分别为（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板两侧均可收集粒子。在第三象限中，有一宽度为2d粒子源持续不断地沿y轴正方向发射速率均为v的粒子，粒子沿x轴方向均匀分布，经圆形磁场偏转后均从O点进入右侧磁场。已知粒子的电荷量为+q，质量为m，重力不计，不考虑粒子间的相互作用，求：
(1)圆形磁场的磁场方向；
(2)粒子运动到收集板上时，即刻被吸收，求收集板上有粒子到达的总长度；
(3)收集板BC与收集板AB收集的粒子数之比。

10 . 如图所示，在x轴上方（含x轴）存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，在x轴上距离原点x₀处垂直于x轴放置一个长度也为x₀、厚度不计的薄板PQ，粒子打在板上即被吸收。坐标原点O处有一粒子源，可垂直于磁场向磁场内各个方向均匀发射速率相同的同种粒子，粒子速度大小为v、质量为m、带电量为＋q。现观察到沿y轴正方向射入磁场的粒子垂直打在薄板的上端Q，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑薄板吸收粒子后产生的电场，则下列说法正确的有（　　）

A．磁场的磁感应强度大小为

B．打在薄板左侧的粒子数占发射总粒子数的

C．打在薄板右侧的粒子数占发射总粒子数的

D．打在薄板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的比值为3∶1