1 . 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E₁=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E₂=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电荷量为q=1×10^-6C，质量为m=2×10^-7 kg，重力加速度g=10 m/s²。求:
（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间;
（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置.

2 . 如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求：
（1）P点的坐标；
（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B，如图乙所示，粒子释放的位置改为A点正上方点处，点的坐标为，让粒子在点处由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x轴于C点，则AC间的距离为多少；粒子从点到C点运动的时间为多少.

3 . 如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发射速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN是足够大的竖直挡板，S到挡板的距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，则下列说法正确的是（　　）

A．S发射的粒子速率至少为，才能有粒子到达挡板

B．若S发射的粒子速率为，则挡板能被粒子击中部分的长度为2L

C．若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是

D．若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是

4 . 如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成45°角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
（3） 若有两个时间间隔为t₀的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限有沿y轴负方向、场强为E＝200N/C的匀强电场，第二象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场．现有一质量m＝2.0×10^－11kg，电量q＝1.0×10^－5C带正电的粒子，从负x轴上的A点以v＝1.0×10⁴m/s的速度垂直x轴进入磁场，恰好垂直通过y轴上的P点并进入电场，经过电场后通过x轴上的Q点．已知OP的长度h＝2m，不计粒子重力，求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）OQ的长度L；
（3）粒子从A点运动到Q点的总时间t_总．