1 . 如图所示，有一个磁感应强度、方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能向纸面内各个方向连续不断地均匀发射速率、比荷的带正电粒子，是竖直放置且厚度不计的挡板，足够长，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，带电粒子受到的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计，
（1）为了使带电子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离，且已知沿某一方向射出的粒子恰好紧挨P点通过，再过一段时间后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度与连线的夹角；
（3）若粒子源到挡板的距离，求粒子打到挡板左、右表面上的长度的比值。

2 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ≤π）以速率v连续发射带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（       ）

A．v一定，若θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越长

B．v一定，若改变θ，则粒子重新回到x轴时与O点的距离可能相等

C．θ一定，若v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角不可能相等

3 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B₁，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v₀的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U₀为多少？
（2）若所加的电压在U₀~（1+k）U₀内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U₀，且B₂=3B₁，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积S_min。
       

4 . 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），其中，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高，求粒子速度的大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间；
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中已知），调节磁场的周期，满足，让粒子在时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。

5 . 如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场（具体方向未知），磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点（图中未画出），速度方向与虚线平行，忽略粒子的重力。则下列说法正确的是（　　）

A．磁场的方向一定垂直纸面向里

B．粒子由M运动到N的时间可能为

C．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径可能为

D．如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小可能为

6 . 如图所示，在平面直角坐标系中，x轴上方区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小。x轴下方有半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小也为，磁场方向垂直纸面向里。原点O处有一粒子源，可在坐标平面内沿各个方向发射比荷均为的带正电的粒子。一足够长的粒子收集板，底端P位于处，垂直于x轴放置，当粒子运动到收集板时即被吸收，不计粒子间相互作用和重力的影响，粒子被吸收的过程中收集板始终不带电。（结果可以带根号）
（1）若从粒子源发出的粒子1沿方向进入x轴上方磁场区域后打在P点，求粒子1的速度大小；
（2）若从粒子源发出的粒子2沿方向进入x轴下方磁场区域后，第一次到达x轴上的点为P点，求粒子2的运动时间；
（3）撤除圆形磁场区域，粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为的粒子，会有两个不同方向入射的粒子打在上的同一位置被吸收，求上这种位置分布的区域长度。

7 . 如题图所示，水平放置的平行板电容器内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场B₁，电容器右侧的矩形区域以对角线QM为界分布有等大反向的匀强磁场B₂（包含边界），QM与水平方向夹角α=30º（图中未画），在矩形区域上方有区域足够大竖直向下的匀强磁场B₃，一质量为m，带电量为q的正粒子从P点以速度v水平射入平行板电容器，能沿水平直线PQ运动，并从Q点进入矩形磁场区域，一段时间后恰能从M点进入匀强磁场B₃区域。不考虑带电粒子对电磁场的影响，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）粒子从Q点运动到M点的时间；
（3）粒子在B₃区域运动过程中回到竖直线MN时上升的高度h。

9 . 如图所示，在虚线边界上方区域有磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 为磁场边界上的长度为 2a的接收屏，与垂直，和的长度均为 a。在 O 点的电子源可大量发射方向平行于边界向右、速度大小不同的电子。已知电子的质量为m、电荷量为-e，不计电子间的相互作用，电子打到接收屏上即被吸收。求：
（1）能打到接收屏上的电子最小速度v_min；
（2）打到接收屏上的电子在磁场中运动的最短时间t_min。

10 . 如图所示，纸面内有直角坐标系。磁感应强度大小的匀强磁场垂直纸面向里，限定在圆心位于、半径圆形区域内。直线与轴平行，间距，垂直纸面向外的另一匀强磁场限定在轴与直线之间足够大的区域内。现有一比荷的带正电粒子，以速度沿轴从磁场外射入圆形区域，粒子通过两个磁场区域后，运动方向平行于轴指向轴正方向射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）粒子经过轴时的位置坐标；
（2）粒子通过轴右侧磁场区域的时间。