1 . 两块平行正对的水平金属板AB，极板长，板间距离，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。两极板间电势差U_AB随时间变化规律如右图所示。现有带正电的粒子流以的速度沿水平中线连续射入电场中，粒子的比荷，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场视为匀强电场（两板外无电场）。求：
(1)要使带电粒子射出水平金属板，两金属板间电势差U_AB取值范围；
(2)若粒子在距点下方0.05m处射入磁场，从MN上某点射出磁场，此过程出射点与入射点间的距离；
(3)所有粒子在磁场中运动的最长时间t。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q点以速度v₀水平向右射出，经坐标原点O射入第Ⅰ象限．已知粒子在第Ⅲ象限运动的水平方向位移为竖直方向位移的2倍，且恰好不从PN边射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：

⑴入射点Q的坐标；
⑵磁感应强度的大小B；
⑶粒子第三次经过x轴的位置坐标.

3 . 如图所示，在xOy平面（纸面）内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角的速度沿纸面从坐标为（0，—L）的点进入电场中，然后从坐标为的点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为的点，最后从x轴上的点（图中未画出）射出磁场．取，，求：
（1）粒子通过点时的速度大小和电场强度的大小E；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从点运动到点所用的时间．

4 . 如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P（-8L，0），Q（-3L，0）．y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外．现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力．求：
（1）带电粒子的初速度；
（2）粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间．

5 . 如图所示，在矩形区域内有匀强电场和匀强磁场，电场方向平行于ad边且由a指向d，磁场方向垂直于平面，ab边长为，ad边长为2L，一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v₀的速度射入场内，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其他条件不变，粒子从c点射出场区(粒子重力不计)．下列说法正确的是

A．磁场方向一定是垂直平面向里

B．撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间为

C．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从bc边射出场区

D．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从ab边射出场区

6 . 如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q／m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．（若角度不特殊时可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，则θ＝arcsin0.3)

7 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

8 . 如图所示，xOy平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.08T，在原点O有一粒子源，它可以在xOy平面内向I、IV象限各个方向发射质量m＝9.6×10^－24kg、电荷量q＝4.8×10^－16C、速度v＝l×10⁶m/s的带正电的粒子．一足够长薄板平行于x轴放置，薄板的中点O'的坐标为（0，0.4m），不考虑粒子之间的相互作用，结果保留两位有效数字．

（1）若磁场范围足够大，求薄板下表面被粒子击中的区域的长度；
（2）若匀强磁场大小方向均不变，但只存在于一个圆形区域中，粒子源恰好在其边界上，已知粒子最后全部垂直打在薄板上，求粒子从O点到薄板的最长时间和最短时间；

9 . 如图所示，在竖直平面内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直该竖直平面向里(图中未画出)，水平直线ab是匀强磁场的下边界，一个点状的粒子放射源固定于磁场中的P点，它在该竖直平面内向各个方向发射带正电粒子（不计重力），速率都相同。已知能打到直线ab上的粒子在磁场中做圆周运动的最长时间为（T为粒子在磁场中做圆周运动的周期）。不计间粒子间相互作用力和空气阻力，磁场区域足够大，则能打到直线ab上的粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.05T，长AB=4m，宽BC=2m，在CD边中点O处安装一可使带电粒子以相同速率向各方向均匀射出的装置。初速度几乎为零的带电粒子从P点进入，经装置M的加速电压U=1×10⁴V加速后到达O处，从OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出。若带正电粒子质量m=1.6×10^-25kg，电荷量q=3.2×10^-19C（不计粒子重力）。
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)求从AB边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间和最长时间；
(3)若从AD边界射出的粒子数目为n，求OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出的粒子个数。