如图所示，左侧为两间距d＝10cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2。现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10﹣10kg，带电荷量
；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105m/s进入磁场，则
（1）求带电微粒的初速度v0；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
（3）接第（2）小问，带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105m/s进入磁场，则（1）求带电微粒的初速度v0；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
（3）接第（2）小问，带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
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更新时间：2021-12-20 22:11:49
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，一带电粒子从平行板电容器上极板附近P点由静止释放，粒子经电场加速后，从Q点垂直AB边进入截面为正三角形的容器ABC中，容器中分布着垂直纸面向外的匀强磁场。粒子进入磁场后垂直击中器壁并发生弹性碰撞，最终又恰好回到P点，此后粒子重复上述运动。已知粒子的质量为m、电荷量为q，电容器两极板间距离为d，电压为U，Q为AB中点，容器的边长为L，不计平行板电容器下极板与AB间的间隙、空气阻力及粒子的重力，粒子的电荷量不变。
（1）求粒子离开平行板电容器时的速度大小；
（2）若粒子在一个循环过程中与器壁发生两次碰撞，求粒子的运动周期；
（3）若粒子在一个循环过程中与器壁发生八次碰撞，求磁感应强度大小。
（1）求粒子离开平行板电容器时的速度大小；
（2）若粒子在一个循环过程中与器壁发生两次碰撞，求粒子的运动周期；
（3）若粒子在一个循环过程中与器壁发生八次碰撞，求磁感应强度大小。
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，边长为L的等边三角形区域abc内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，d、e分别为bc、ac边的中点，a点左侧有两平行正对极板，两极板中心分别开有小孔
、
，且、、a、b在同一直线上。在两极板上加上电压，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从О点由静止释放，粒子被加速后进入磁场区域，并恰好从d点射出磁场。不计粒子所受重力。
（1）求两极板间所加电压的大小
；
（2）若改变加速电场的电压，求粒子在磁场中运动的最长时间t；
（3）求使粒子从cd区域射出磁场需在极板间所加电压的范围
与使粒子从ce区域射出磁场需在极板间所加电压的范围
之比
。
、，且、、a、b在同一直线上。在两极板上加上电压，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从О点由静止释放，粒子被加速后进入磁场区域，并恰好从d点射出磁场。不计粒子所受重力。（1）求两极板间所加电压的大小
；（2）若改变加速电场的电压，求粒子在磁场中运动的最长时间t；
（3）求使粒子从cd区域射出磁场需在极板间所加电压的范围
与使粒子从ce区域射出磁场需在极板间所加电压的范围之比。
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