如图所示,在竖直平面xOy内,x轴上方,以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c点。abc的同心半圆弧与坐标轴交于、、,圆心O与圆弧之间分布着的辐射状电场,电场方向沿半径背离圆心向外,圆心O与圆弧电势差为U。x轴上方半圆abc外区域存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,磁感应强度为B。半圆abc内无磁场。正电粒子的粒子源在O点,粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场。从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动。试求:
(1)带电粒子的比荷;
(2)上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度;
(3)现在只改变磁场高度,磁场上边界变为,试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。
(1)带电粒子的比荷;
(2)上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度;
(3)现在只改变磁场高度,磁场上边界变为,试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。
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更新时间:2020-05-27 21:58:17
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【推荐1】人工核反应是利用加速器加速带电粒子与物质进行相互作用,产生多种带电的和不带电的次级粒子的过程。如图所示,加速器的核心装置由三部分组成,其中B、D两端接地,中间的为电荷交换室,有很高的电势。加速器的前端安装有离子发生装置A,即粒子源;输出端安装有用于发生核反应的反应靶。离子发生装置产生质量为的负一价离子,由静止开始在加速管中加速到达高压端,进入电荷交换室电子被剥离,变成价的正离子,但速度和质量不发生改变,然后进入另一加速管中继续加速,以获得足够的速度,与反应靶进行核反应。已知电子的带电荷量为,不计所有粒子的重力及电场、磁场的边缘效应。
(1)求离子到达交换室时的速度大小;
(2)求离子在加速器中出射时的动量大小;
(3)核反应生成的各种次级粒子经过束流纯化装置挑选出具有相同速度的某一种目标次级粒子,由点垂直射入一矩形区域内,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,双平行轨道间距为,装有计时装置的荧光屏可以沿轨道平行移动。移动,使荧光屏上的点闪光,此时记录的粒子运动时间为;继续移动,当间距为时,次级粒子在磁场中的运动时间为。求该次级粒子射入磁场的方向(与的夹角)、速度大小及其比荷。
(1)求离子到达交换室时的速度大小;
(2)求离子在加速器中出射时的动量大小;
(3)核反应生成的各种次级粒子经过束流纯化装置挑选出具有相同速度的某一种目标次级粒子,由点垂直射入一矩形区域内,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,双平行轨道间距为,装有计时装置的荧光屏可以沿轨道平行移动。移动,使荧光屏上的点闪光,此时记录的粒子运动时间为;继续移动,当间距为时,次级粒子在磁场中的运动时间为。求该次级粒子射入磁场的方向(与的夹角)、速度大小及其比荷。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图甲所示,在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ,边界圆刚好与轴、轴相切于、两点,长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内,N板在轴上,在两板加上如图乙所示的交变电压,图中未知、已知,在两板中线左端有一粒子源,沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子,所有粒子穿过两板间电场的时间均为,在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ,在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板,挡板到轴距离为,从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场,从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ,打在板上时的速度与轴负方向的夹角为,所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收,不计粒子重力和相互间作用,,。求:
(1)大小;
(2)匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小;
(3)挡板上打到粒子的区域的长度。
(1)大小;
(2)匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小;
(3)挡板上打到粒子的区域的长度。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图所示,在平面内,轴上方匀强磁场Ⅰ的磁感应强度为,方向垂直纸面向外,轴下方匀强磁场Ⅱ的磁感应强度为,方向垂直纸面向里,且,一质量为,电荷量为的带电粒子,从原点沿轴正方向以速度射入磁场Ⅰ,粒子在磁场Ⅰ中运动的部分轨迹如图所示,不计粒子重力。
(1)求粒子的电性和在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动的轨迹半径。
(2)若粒子每次沿轴正方向经过轴时两磁场方向反向,求粒子在轴上所能到达的最远位置的坐标及从出发至第一次回到点所用的时间。
(3)若粒子每次经过轴时两磁场方向都反向,要求粒子能再次经过第一次经过轴时与轴的交点,求、应满足的条件。
(1)求粒子的电性和在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动的轨迹半径。
(2)若粒子每次沿轴正方向经过轴时两磁场方向反向,求粒子在轴上所能到达的最远位置的坐标及从出发至第一次回到点所用的时间。
(3)若粒子每次经过轴时两磁场方向都反向,要求粒子能再次经过第一次经过轴时与轴的交点,求、应满足的条件。
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(0.4)
【推荐1】如图所示,在直角坐标系中,以O点为圆心,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,a、b、c、d为边长为4R的正方形区域的四个顶点,且正方形的四条边均被坐标轴垂直平分,在正方形区域内、圆形区域外分布着沿x轴正方向的匀强电场。一个带正电的粒子从b点沿方向以速度射入电场,从x轴上的e点进入磁场,又从x轴上的f点离开磁场,最后射出电场,不计粒子的重力。求:
(1)电场强度与磁感应强度的大小之比。
(2)粒子在电场和磁场中运动的时间之比。
(3)粒子射出电场时的速度大小及射出电场时到x轴的距离。
(1)电场强度与磁感应强度的大小之比。
(2)粒子在电场和磁场中运动的时间之比。
(3)粒子射出电场时的速度大小及射出电场时到x轴的距离。
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【推荐2】如图(a)所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器,两板间距D=2.5m,右侧有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1×10-6T,磁场区域足够长,宽度d=1m。在电容器两极板间加上随时间周期性变化的交变电压,电压大小为2.5V,如图(b)所示,其周期T=8×10-6s。现有一束带负电的粒子,在内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内,粒子的初速度视为0,其荷质比C/kg,不计粒子重力,求:
(1)粒子在电容器中的加速度大小;
(2)时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径;
(3)若在磁场的右边界设置一屏幕,则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。
(1)粒子在电容器中的加速度大小;
(2)时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径;
(3)若在磁场的右边界设置一屏幕,则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。
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(0.4)
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【推荐3】在平面坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,在第Ⅲ象限内有M、N两个竖直平行金属板,板间的电压为U,在第Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的S点由静止开始做加速运动,从y轴上y=-l处的A点垂直于y轴射入电场,从x=2l的C点离开电场,经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。求:
(1)粒子运动到A点的速度大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小;
(3)带正电粒子从A运动到O经历的时间。
(1)粒子运动到A点的速度大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小;
(3)带正电粒子从A运动到O经历的时间。
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