1 . 如图为某质谱仪的原理图。真空中，质量为m、带电量为q的正离子以大小为的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。
（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小；
（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；
（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在和之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。

2 . 如图所示，平面直角坐标系中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（）的粒子甲从点以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为，从点垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从点垂直x轴进入第一象限，同时在p点释放一质量为、电量为q（）、速度为的带电粒子乙，且速度方向垂直于x轴向上。不计粒子重力及甲乙两粒子间的相互作用，求：
（1）甲粒子进入第四象限时的速度；
（2）匀强电场的大小E；
（3）粒子甲第n次经过y轴时，甲乙粒子间的距离d；
（4）当甲粒子第一次经过y轴时在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求甲粒子的最大速度。

3 . 如图所示，一个质量为m、带负电荷粒子的电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。已知。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）让大量这种带电粒子同时从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成0~180°的方向垂直磁场射入第一象限内，求y轴上有带电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中运动的最长时间。
（3）为了使该粒子能以速度ν垂直于y轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。

4 . 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B₁。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B₁和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。

5 . 如图，xOy坐标轴内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN为垂直于y轴且与x轴重合的足够大的吸收平板。大量质量为m，带电量为的粒子，以相同的速率，从O沿垂直磁场方向均匀射入第一象限。不计重力及粒子间相互影响，粒子可能经过区域的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图甲所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场内有一个平行于x轴的足够长的接收屏。在第二象限内，长为L的平行金属板A、C水平固定放置，两板与x轴平行，且右端紧靠y轴。C板上表面到x轴的距离为两板间距离的一半，两板间加有如图乙所示的方波电压，、T均已知。在两板中线左端P点有一个粒子源，不断沿两板中线方向射出质量为m、电荷量为的粒子。粒子的初速度相同，粒子在两板间的运动轨迹在坐标平面内，粒子穿过两板所用的时间为T。从时刻射入的粒子刚好从下板右端边缘射出，经电场偏转后以与x轴正向成的方向进入磁场，粒子恰好能垂直打在屏上。不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略两金属板的边缘效应，求：
（1）两平行金属板间的距离；
（2）第一象限内匀强电场的电场强度大小：
（3）屏上接收到粒子的区域长度。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限有足够长的条状磁场区域І、П，宽度均为x₀，区域І有垂直纸面向里的匀强磁场，区域П有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁ 、B₂．有一带正电粒子电量为q，质量为m，从坐标原点O沿x轴正方向以初速度v₀射入磁场区域，不计粒子的重力．求：
（1）粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域І？
（2）粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域П？
（3）若区域І磁感应强度大小沿x轴满足B=kx，粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域І？

8 . “太空粒子探测器”简化原理图如图，两个同心扇形圆弧面之间存在辐射状的加速电场，方向由指向，圆心为，两弧面间的电势差为。右侧边长为的正方形边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场（大小可调节），点为边的中点，与边的夹角均为。若太空中质量为、电荷量为的粒子均匀地吸附到外弧面的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，则（       ）

A．粒子到达点时的速率

B．若从点垂直于边界射入磁场的粒子恰能从点离开，则

C．若沿方向射入磁场的粒子恰好从点射出磁场，此时

D．若外弧面上所有的粒子均从边射出磁场，则

9 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B₁，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v₀的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U₀为多少？
（2）若所加的电压在U₀~（1+k）U₀内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U₀，且B₂=3B₁，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积S_min。
       

10 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等、质量均为m、电荷量均为q的同种带负电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）

A．粒子的速度大小为

B．从O点射出的粒子在磁场中运动的时间为

C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为2∶9

D．沿平行于x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为