1 . 如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离均为d=1m．带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角的大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间总为t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ．取π≈3，不计粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；
(2)速度v₀和v₁的大小；
(3)速度为v₁的粒子从O运动到DD′所用的时间。

2 . 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略，则(　　)

A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为12

B．粒子完成一次周期性运动的时间为

C．粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3R

D．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少

3 . 如图所示，长方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一带电粒子，以速率v₁沿ab射入磁场区域，垂直于dc边离开磁场区域，运动时间为t₁；以速率v₂沿ab射入磁场区域，从bc边离开磁场区域时与bc边夹角为150°，运动时间为t₂．不计粒子重力，则t₁︰t₂是()

A．2︰

B．︰2

C．3︰2

D．2︰3

4 . 如图，直角坐标系xoy中，A、C分别为x、y轴上的两点，OC长为L，∠OAC=30°，△OAC区域内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，区域外无磁场．有大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，以平等于y轴方向从OA边各处持续不断射入磁场．已知能从AC边垂直射出的粒子在磁场中运动时间为t，不考虑粒子间的相互作用且粒子重力不计．
(1)求磁场磁感应强度B的大小；
(2)有些粒子的运动轨迹会与AC边相切，求相切轨的最大半径r_m及其对应的入射速度v_m；
(3)若粒子入射速度相同，有些粒子能在边界AC上相遇，求相遇的两粒子入射时间差的最大值．

5 . 如图所示，在绝缘光滑的水平面上，建立一平面直角坐标系xoy，整个空间有一垂直水平面向下的匀强磁场B=0.10T．在y轴正半轴3.0m到9.0m之间有一厚度不计的固定弹性绝缘板．在原点O处静止一个质量m₁=2.0×10^-4kg，带正电，电量为q=1.0×10^-2C的物体．在x轴负半轴某一位置有一个m₂=3.0×10^-4kg的不带电物体，以一定速率沿x轴向正方向运动并与m₁物体发生碰撞并粘在一起．两物体都作为质点处理，碰撞时没有电量损失．求：
（1）若m₂的速率v₀=5.0m/s，则碰后粘在一起系统损失的动能是多少？
（2）若两物体粘在一起后，先与绝缘板发生一次碰撞后经过坐标为x=-3.0m，y=9.0m的位置P，则m₂与m₁相碰前的速率v是多少？（与绝缘板碰撞没有能量和电量损失）

6 . 如图，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场。大量的质量为m、电荷置为q的带正电粒子以相同速度（速度大小未确定）沿垂直于CD的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t₀。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：

(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)要确保粒子能从CD边射出，射入的最大速度；
(3)AC、AD边上可能有粒子射出的范围。

7 . 如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处于在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m，电荷量q，速率·均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则

A．当时所有离子都打不到荧光屏上

B．当时所有离子都打不到荧光屏上

C．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

D．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

8 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

9 . 如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量大小为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v₀射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30^°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小？
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

10 . 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直。a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法中正确的有（　　）

A．三个质子从S运动到的时间相等

B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上

C．若撤去附加磁场a到达连线上的位置距S点最近

D．附加磁场方向与原磁场方向相同