1 . 如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小．在第三象限内有磁感应强度的匀强磁场L，在第四象限内有磁感应强度的匀强磁场Ⅱ，磁场l、Ⅱ的方向均垂直于纸面向内．一质量为m、电荷量为+q的粒子从P（0，L）点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入磁场I和磁场I，不计粒子的重力和空气阻力．求：

（1）粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向
（2）粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D；
（3）粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小△y和所需时间△t．

2 . 如图所示，虚线MN沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，虚线MN的右侧区域有方向水平向右的匀强电场．水平线段AP与MN相交于O点．在A点有一质量为m，电量为+q的带电质点，以大小为v₀的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A与O点间的距离为，虚线MN右侧电场强度为，重力加速度为g．求：

（1）MN左侧区域内电场强度的大小和方向；
（2）带电质点在A点的入射方向与AO间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到O点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹；
（3）带电质点从O点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度的大小v_p．

3 . 如图所示，一个理想边界为PQ、MV的足够大的匀强磁场区域，宽度为d，磁场方向垂直纸面向里．O点处有一体积可忽略的电子发射装置，能够在纸面所在平面内向磁场内各个方向连续、均匀地发射速度大小相等的电子，当电子发射速率为v₀时，所有电子恰好都不能从MN边界射出磁场，则当电子发射速率为4v₀时（　　）

A．电子的运动半径为4d

B．从MN边界射出的电子数占总电子数的三分之二

C．MN边界上有电子射出的总长度为2d

D．电子在磁场中运动的最长时间为

4 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

5 . 如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场，直角边bc长度为L．三个完全相同的带正电的粒子1、2、3，分别从b点沿bc方向以速率v₁、v₂、v₃射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t₁、t₂、t₃，且t₁﹕t₂﹕t₃=3﹕3﹕2，做匀速圆周运动的轨道半径分别为r₁、r₂、r₃．不计粒子的重力及粒子间的相互作用．下列关系式一定成立的是

A．v1=v2

B．v2＜v3

C．

D．

6 . 如图所示，虚线 cd 上、下方区域存在方向相同但强弱不同的匀强磁场，带电粒子从边界ab 上的 O 点垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界 ab 上的 P 点射出，现改变虚线 cd 上方磁感应强度的大小，使之变为原来的 2 倍，让该粒子仍以速度 v₀ 从 O 处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界 ab 上的 P′点射出，不计粒子的重力，下列关于粒子的说法正确的是

A．改变磁场后，粒子离开直线 ab 时的位置不变

B．改变磁场后，粒子离开直线 ab 时的速度大小不变

C．改变磁场后，粒子离开直线 ab 时的速度方向不变

D．改变磁场后，粒子离开直线 ab 所用时间不变

7 . 如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿﹣y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度v₀、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度v₀、沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．则：

(1)求离子在电场中运动的时间t₁；
(2)求磁场的磁感应强度B；
(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度v=ky（y>0，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，问k应满足什么条件？满足条件的所有离子中，在磁场中运动时间的最大值为多大？．

8 . 如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E₁的场强方向竖直向下，PT下方的电场E₀的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入匀强电场E₀中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E₁后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2．不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：

(1)电场强度E₀与E₁；
(2)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？

9 . 如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（）、Q（）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力：（ ）

A．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为

B．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为

C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为

D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为，也可能为

10 . 如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离均为d=1m．带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角的大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间总为t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ．取π≈3，不计粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；
(2)速度v₀和v₁的大小；
(3)速度为v₁的粒子从O运动到DD′所用的时间。