1 . 如图所示，平面直角坐标系中，在轴上方和下方存在场强大小相等、方向相反（均平行与轴）的匀强电场，在轴下方和间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，经过轴上的点时的速率为，方向沿轴正方向，然后经过轴上的点进入磁场，经偏转垂直虚线进入下方电场，不计粒子重力，，，求：
（1）粒子到达点时的速度大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）粒子从点出发后至第5次经过轴所经历的时间及此时经过轴的位置坐标。

2 . 在如图所示的xOy坐标系的第一象限有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，MN为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，MN垂直于x，OM=d，区域Ⅱ足够大。区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从O点与y轴正方向成60°角射入区域Ⅰ，粒子恰能垂直于MN进入区域Ⅱ。不计粒子重力。
（1）求粒子从O点进入区域Ⅰ时的速度大小；
（2）求该粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若仅改变粒子的电性，求该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离。

3 . 如下图所示，AB与BC间有垂直纸而向里的匀强磁场，，P为AB上的点，.一对正、负电子（重力及电子间的作用均不计）同时从P点以同一速度沿平行于BC的方向射入磁场中，正、负电子中有一个从S点垂直于AB方向射出磁场，另一个从Q点射出磁场（Q点未标出），则下列说法正确的是（　　）

A．正、负电子先后射出磁场

B．正、负电子同时射出磁场

C．正、负电子各自射出磁场时，两速度方向的夹角为150°

D．Q、S两点间的距离为L

4 . 如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，第三象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第一象限内某圆形区域内存在一个方向与第三象限方向相同、大小为4B的匀强磁场，第四象限内存在着一方向与y轴正方向平行的匀强电场。一质量为m。电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标为（d，0）的A点以一定初速度斜向下进入磁场中，在A点时速度方向在纸面内与x轴正方向夹角θ=60°，经过C点后垂直于y轴进入到匀强电场，然后从图中x轴上的D点射出进入第一象限，粒子再经过圆形区域磁场，最后以垂直y轴的速度方向到达Q点。已知OD=。OQ=4OC，求：
(1)带电粒子的初速度大小；
(2)电场强度的大小和带电粒子在D点的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。

5 . 正方形区域边长为，在中点垂直于边以一定初速度向平面内射入电子，若空间只存在平行正方形平面由指向、场强大小为的匀强电场，电子恰能从点飞出，如果图甲所示；若空间只存在垂直正方形平面、磁感应强度大小为的匀强磁场，电子恰能从点飞出，如图乙所示，不计电子所受重力。
(1)求两种情况下电子刚飞出正方形区域的速度大小之比；
(2)求电子比荷以及初速度的大小；
(3)若电子在电场中运动一段时间后撤去电场并立即加上和图乙中一样的磁场，最终电子恰好垂直于边飞出正方形区域，求电子在电场中的运动时间。（不考虑撤去电场加上磁场所引起的电磁辐射的影响）

6 . 如图所示，边长为的正方形线框内存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子分别从边上的点和点（点在AB之间，未标出）以相同的速度沿方向射入磁场，两带电粒子均从边上的点射出磁场，。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．粒子带负电	B．两个带电粒子在磁场中运动的半径为
C．带电粒子的比荷为	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为

7 . 如图所示，在第一、四象限的和区域内存在磁感应强度大小可调、方向相反的匀强磁场；在第二、三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场。带电粒子以速度v₀从点P（-4d，1.5d）沿x轴正方向射出，恰好从O点离开电场。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），不计粒子的重力。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)若磁感应强度大小均为B₁时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y=-1.5d相切，且第一次离开第四象限时经过x轴上的S点（图中未画出）求B₁；
(3)若磁感应强度大小均为B₂时，粒子离开O点后，经n（n>1）次磁偏转仍过第(2)问中的S点。求B₂与B₁的比值，并确定n的所有可能值。

8 . 如图所示，一重力不计的带电粒子，以速度v从磁感应强度为B的有界匀强磁场的M点垂直射入匀强磁场中，从N点射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角为60°，有界磁场的宽度为L，求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子穿越磁场所用的时间t。

9 . 如图，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，CO=2L，AO=L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子（不计重力作用和粒子间的相互作用），粒子的比荷为，发射速度大小都为v₀，粒子进入磁场后的运动。
(1)若，沿OA方向射入的带电粒子经磁场偏转后从D点射出AC边界，求AD的长度；
(2)若带电粒子能够经过C点，请给出v₀的取值范围。

10 . 如图，在直角坐标系中存在垂直纸面向里的匀强磁场，y轴是磁场理想边界，y轴左侧磁感应强度大小为B，右侧磁感应强度大小为2B，在原点O处有一粒子源在纸面内向第一象限以速率v发射质量为m、电荷量为q（q>0）的同种粒子，粒子射入磁场的方向与x轴正方向的夹角θ小于等于45°。不计粒子重力和粒子间的作用力。
（1）求θ=30°射入磁场的粒子自射出到第二次到达y轴的时间及到达y轴的位置坐标；
（2）为了使所有粒子均不射入第四象限，在y轴负半轴上放置一可吸收粒子的挡板，求该挡板的最小长度。