1 . 物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图1是该设备的平面结构简图，以M点位置为原点建立坐标系．初速度不计的氩离子（比荷）经电压的电场加速后，从C点水平向右进入竖起向下的场强为的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线I最下方M点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收，CM两点的水平距离为0.5m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷）从M点沿各个方向进入平面内的两匀强磁场区域，速度大小均为，并沉积在固定基底上，M点到基底的距离为。基底与xy轴方向夹角均为45°，大小相等、方向相同（均垂直纸面向内）的两磁场的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直。（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力。）求：
（1）CM两点的高度差；
（2）在平面内，基底上可被金属离子打中后镀膜的区域长度；
（3）金属离子打在基座上所用时间最短时粒子的入射方向与分界线Ⅱ的夹角的正弦值；
（4）两磁场大小不变、方向相反（均垂直纸面），以M点位置为原点建立坐标系，如图2所示，某个从靶材溅射出的金属离子（比荷），从M点以速度射入平面，且与轴正方向的夹角的正切值为0.25，求该金属离子打到基底时，在中的坐标。（基底在轴方向足够大）
      

2 . 如图甲所示，边长为L的正方形MNPQ区域内存在方向垂直于MNPQ平面的磁场，磁感强度大小为B₀，方向周期性变化，且磁场变化周期T可调。以垂直MNPQ平面向外为磁感应强度的正方向，B-t图像如图乙所示。现有一电子在t=0时刻由M点沿MN方向射入磁场区，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，PN边界上有一点E，且，若使电子（　　）
   

A．沿NP方向经过P点，则电子的速度大小一定是

B．沿NP方向经过P点，则电子的速度大小可能小于

C．垂直NP边过E点，则磁场变化周期一定是

D．垂直NP边过E点，则磁场变化周期可能小于

3 . 如图所示，磁场只存在x轴上方区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。x轴下方有两块足够长的平行金属薄板，两板间距为d，上板与x轴重合，上板中心有一小孔C，C到坐标原点的距离为2R。位于坐标原点的粒子源能发射质量为m，电荷量为q的负离子，其速度方向与y轴夹角最大值为60°，且各个方向均有速度大小在和之间的离子射出。未能射入C孔的离子被接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。求：
（1）垂直射入小孔C的离子速度的大小；
（2）若在两金属板间加载电压，使电流表示数为0，求所加电压的大小；
（3）若在两金属板间不加载电压，求离子打在下面金属板上区域的长度L。
   

4 . 如图所示，在平面直角坐标系轴上方有磁感应强度大小不变的匀强磁场，在轴下方有平行于平面的匀强电场，且与轴成角斜向右上方。一个质量为、电荷量为的带正电粒子，以初速度从轴上点沿轴正方向射出，，若磁场方向垂直坐标平面向外，则粒子第一次经过轴进入电场和第二次经过轴的位置均在点（未画出）；若磁场方向垂直坐标平面向里，则粒子第二次经过轴的位置也在点，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若磁场方向垂直坐标平面向外，粒子从点射出到第三次经过轴所用的时间。
   

5 . 如图所示，在xOy坐标平面内，第二三象限存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。在第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场。在A处有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，以某一速度沿着与x轴正方向成°的方向射入匀强电场，经过一段时间后从y轴上某点进入磁场。已知A点坐标为，粒子在运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子的重力。求
（1）粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若仅将第四象限的磁感应强度变为原来的4倍，在处有一个垂直于x轴足够大的挡板，求粒子最终打在挡板上的坐标。
   

8 . 如图，在平面直角坐标系平面内存在两处匀强磁场，第一象限内的匀强磁场分布在三角形OAC之外的区域，磁感应强度大小为2B，方向垂直纸面向里，A、C两点分别位于x轴和y轴上，，OC的长度为2R，第二象限内的匀强磁场分布在半径为R的圆形区域内，磁感应强度大小为B，圆形区域的圆心坐标为（R，R），圆形区域与x、y轴的切点分别为P、Q，第三、四象限内均无磁场。置于P点的离子发射器，能持续地从P点在xOy平面内向x轴上方范围内以恒定速率发射同种正离子，离子质量均为m，电荷量均为q；在y轴上的CG之间放置一个长CG=2R的探测板，所有打到探测板上的离子都被板吸收。已知从P点垂直于x轴发射的离子恰好经过Q点进入第一象限，不计重力及离子间的相互作用，求：
（1）圆形区域内磁场的方向及离子的发射速率；
（2）从P点垂直于x轴发射的离子，从发射到第二次经过边界AC所用的时间t；
（3）探测板CG上有离子打到的区域长度。
   

9 . 如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB边长度为d，，现垂直AB边以相同的速度射入一群质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子（不考虑电荷间的相互作用），已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为，则下列判断中正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的轨道半径一定是

B．粒子在磁场中运动的速度一定是

C．该匀强磁场的磁感应强度大小一定是

D．如果粒子带的是负电，不可能有粒子垂直BC边射出磁场