1 . 如图所示，平行板电容器的两极板a、b水平放置，在两极间加有可调节电压，让上极板带正电，下极板带负电，下析板正中央有一小孔。在电容器下方有足够长且宽度为L和两个磁场区域，c、d、e分别为相互平行的磁场边界直线，c边界与下极板b成30°角，cd间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，de间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场。在a极板正中间有一离子源，能释放出质量为m、电荷量为q、初速度可忽略的正离子束，经加速电压加速后，沿纸面竖直向下射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。则：
（1）要使离子不进入de区城的磁场，加在a、b两极上的最大电压是多少？
（2）若，要使离子不从e边界出去，加在在a、b两极上的最大电压是多少。

2 . 如图所示，第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，第四象限内存在沿轴的匀强电场，场强大小为。时刻，粒子从点以速度平行轴射入电场，第1次通过轴从点进入磁场。已知点坐标为，粒子质量为、电荷量为，重力不计。
（1）求粒子经过点的速度和到点的距离；
（2）欲使粒子不从轴射出磁场，求磁感应强度的最小值；
（3）若磁感应强度，求粒子第5次通过轴的位置和时间。

3 . 如图所示，边界与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（　　）

A．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

B．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

C．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

D．从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的长短与的大小无关

4 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

5 . 如图所示，足够长的绝缘板上方有水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为、质量为、速率为的带正电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
   

A．粒子能打到绝缘板上的区域长度为

B．能打到绝缘板上最左侧的粒子所用的时间为

C．粒子从发射到打到绝缘板上的最长时间为

D．同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差为

6 . 如图所示，一个质量为m，带电量为的粒子沿y轴正方向以速度从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为。其中m、q、、B为已知量，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若在x轴下方充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，要使粒子从b射出后能直接回到O点，则？
   

7 . 如图所示，在xOy坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限中，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m₁、带电量为+q的小球甲从坐标原点O沿+x方向以某一初速度射入磁场，恰好与静止在P点处的带负电小球乙发生正碰并粘在一起，小球乙质量为m₂，P点的坐标为（L，L），不计两小球的重力和它们间的库仑力，求：
（1）小球甲从射入磁场到发生碰撞经历的时间；
（2）两球碰后的速度大小；
（3）若碰后甲、乙恰好能经过x轴，求碰前小球乙的电量大小以及两小球从碰后至经过x轴所需的时间。
   

8 . 如图所示，直角三角形ABC区域内（含边界）存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，顶点A处有一离子源，沿AC方向同时射出一群速度大小不同的正离子，离子的质量均为m、电荷量均为q，已知，BC边长为L，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

A．从AB边界射出的离子，一定同时平行射出

B．从BC边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于

C．从BC边界射出的离子的速度均不小于

D．当某离子垂直于BC边界射出时，磁场中的所有离子都在与AB边界成角的一条直线上

10 . 如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束（质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子）从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域，入射方向与M板的夹角θ=60°，当条形区域中磁场的磁感应强度较大时，M板出现两个亮斑，缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度，直至M板上的亮斑相继消失，N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力以及质子间的相互作用，求：
（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，条形区域中磁场的磁感应强度大小B；
（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在条形区域中运动的时间t。