如图所示,真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束(质子束由两部分组成,一部分为速度大小为v的低速质子,另一部分为速度大小为3v的高速质子)从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域,入射方向与M板的夹角θ=60°,当条形区域中磁场的磁感应强度较大时,M板出现两个亮斑,缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度,直至M板上的亮斑相继消失,N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e,不计质子所受重力以及质子间的相互作用,求:
(1)在N板上恰好出现两个亮斑的情况下,条形区域中磁场的磁感应强度大小B;
(2)在N板上恰好出现两个亮斑的情况下,高速质子在条形区域中运动的时间t。
(1)在N板上恰好出现两个亮斑的情况下,条形区域中磁场的磁感应强度大小B;
(2)在N板上恰好出现两个亮斑的情况下,高速质子在条形区域中运动的时间t。
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更新时间:2022-03-26 21:34:59
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图甲所示,在一水平放置的隔板MN的上方,存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔,通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q,质量为m,速率为v的粒子,且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
(1)如图乙所示,与隔板成45°角的粒子,经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少?
(2)所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少?
(3) 若有两个时间间隔为t0的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇,如图丙所示,则P与O之间的距离为多少?
(1)如图乙所示,与隔板成45°角的粒子,经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少?
(2)所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少?
(3) 若有两个时间间隔为t0的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇,如图丙所示,则P与O之间的距离为多少?
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,一个质量为m,带电量为
的粒子沿y轴正方向以速度
从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为
。其中m、q、
、B为已知量,粒子的重力不计,试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(2)粒子在磁场中运动的时间t;
(3)若在x轴下方充满匀强磁场
,磁场方向垂直于纸面向外,要使粒子从b射出后能直接回到O点,则
?
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(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(2)粒子在磁场中运动的时间t;
(3)若在x轴下方充满匀强磁场
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较难
(0.4)
【推荐3】真空中有一等腰梯形匀强磁场区域ABCD,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度为
,且
,
,如图所示,建立沿DA边为x轴、A为原点的直角坐标系。从A点在纸面内沿y轴正方向发射各种速率的电子,设电子间相互作用忽略,已知电子的电量为e,质量为m。
(1)在磁场中的轨迹半径分别为
和
a的电子,在磁场中的运动时间之比?
(2)若使所有从A沿y轴正方向出发的电子在磁场中运动时间相同,则电子的速率应满足什么条件?
(3)若使电子从A沿x轴负方向出发,电子经磁场偏转后能再次回到x轴,速率应满足什么条件?且在x轴上什么范围内能接收到返回的电子?
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(1)在磁场中的轨迹半径分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)若使所有从A沿y轴正方向出发的电子在磁场中运动时间相同,则电子的速率应满足什么条件?
(3)若使电子从A沿x轴负方向出发,电子经磁场偏转后能再次回到x轴,速率应满足什么条件?且在x轴上什么范围内能接收到返回的电子?
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