1 . 如图所示，边界与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（　　）

A．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

B．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

C．若，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为

D．从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的长短与的大小无关

2 . 在如图所示的直角坐标系xOy内，第一象限中0≤x≤0.4m的范围内有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限中有垂直于纸面向里的匀强磁场。从第三象限中到x轴的距离为d=0.2m处的P点沿x轴正方向发射速度为v=5m/s的带正电的粒子（不计重力），该粒子恰好从坐标原点O进入电场，且进入电场时的速度方向与x轴正方向之间的夹角为，粒子在电场中运动的过程中与x轴的最大距离也为d=0.2m。（，）
（1）求电场强度的大小与磁感应强度的大小之比；
（2）若发射粒子的速度变为，其他条件不变，请通过计算说明粒子能否进入电场；
（3）求以发射的粒子通过O点进入电场后，粒子在电场中运动的轨迹方程和粒子在电场中的速度偏转角的正切值。

3 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

5 . 如图所示，长方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，区域内的点O处有一粒子源，O点离ab边距离为，离bc边距离为L，粒子源以垂直ab边指向dc边的速度向磁场内发射不同速率带正电的粒子，已知ab边长为2L、bc边长为L，粒子质量均为m、电荷量均为q，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．从ab边射出的粒子的运动时间均相同

B．从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间最长为

C．粒子有可能从c点离开磁场

D．粒子要想离开长方形区域，速率至少要大于

6 . 如图所示，直角三角形ABC区域内（含边界）存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，顶点A处有一离子源，沿AC方向同时射出一群速度大小不同的正离子，离子的质量均为m、电荷量均为q，已知，BC边长为L，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

A．从AB边界射出的离子，一定同时平行射出

B．从BC边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于

C．从BC边界射出的离子的速度均不小于

D．当某离子垂直于BC边界射出时，磁场中的所有离子都在与AB边界成角的一条直线上

7 . 正方形区域内存在方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电荷量为q带正电粒子从B点沿BC方向以速度v射入磁场，粒子从AD边上的E点离开磁场。若正方形的边长为d，，下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直纸面向里

B．粒子的质量

C．粒子在磁场中运动的时间

D．当粒子射入的速度大于时，粒子将从CD边射出

8 . 如图所示，在轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，在平面内，从原点处与轴正方向成角（），以速率发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（　　）

A．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越长

B．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大

C．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距点越近

9 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

10 . 如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°。已知ad边长为L，ab、dc足够长。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求粒子速度v₀的大小；
（2）若粒子带正电，且能使带电粒子从ab边射出磁场，求粒子速度的大小范围。