1 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为
，边界与y轴相切于A点
。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的
坐标范围为
。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小
；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。
，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。（1）求电子的初速度大小
；（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。
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2 . 如图所示，等腰梯形
区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，
，
，
，磁感应强度大小为
，磁场外有一粒子源
，能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为
，电荷量为
，不计重力。现让粒子以垂直于
的方向正对
射入磁场区域，发现带电粒子恰好都从
之间飞出磁场，则（ ）
区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，，，，磁感应强度大小为，磁场外有一粒子源，能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为，电荷量为，不计重力。现让粒子以垂直于的方向正对射入磁场区域，发现带电粒子恰好都从之间飞出磁场，则（ ）
| A．粒子源发射的粒子均为带负电的粒子 |
B．粒子在磁场中运动的最短时间为 |
C．带电粒子的发射速度取值范围为 |
D．带电粒子的发射速度取值范围为 |
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2024-02-25更新
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459次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试物理试题
福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试物理试题2024届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测（一模）物理试题2024届宁夏银川市唐徕中学高三下学期一模理科综合物理试题（已下线）压轴题07 带电粒子在磁场中的运动-2024年高考物理压轴题专项训练（新高考通用）
3 . 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角
）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于
平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为
的A点平行于x轴正方向射入磁场。取
，不计粒子所受重力。
（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。
）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在
平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。
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4 . 如图所示，第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，第四象限内存在沿
轴的匀强电场，场强大小为
。
时刻，粒子从
点以速度平行
轴射入电场，第1次通过轴从
点进入磁场。已知点坐标为
，粒子质量为、电荷量为
，重力不计。
（1）求粒子经过点的速度
和到点的距离
；
（2）欲使粒子不从
轴射出磁场，求磁感应强度的最小值
；
（3）若磁感应强度
，求粒子第5次通过轴的位置和时间
。
轴的匀强电场，场强大小为。时刻，粒子从点以速度平行轴射入电场，第1次通过轴从点进入磁场。已知点坐标为，粒子质量为、电荷量为，重力不计。（1）求粒子经过
点的速度和到点的距离；（2）欲使粒子不从
轴射出磁场，求磁感应强度的最小值；（3）若磁感应强度
，求粒子第5次通过轴的位置和时间。
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5 . 如图所示，边界
与
之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知
，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
（
为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（ ）
与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（ ）A．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
B．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
C．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
D．从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的长短与 的大小无关 |
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2024-01-26更新
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1040次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考（暨期末）物理试题
6 . 如图所示，在空间直角坐标系O-xyz内的正方体OABC-O1A1B1C1区域，边长为L。粒子源在y轴上OO1区域内沿x轴正方向连续均匀辐射出带电粒子。已知粒子的质量为m，电荷量为+q，初速度为v0，sin53º =0.8，cos53º =0.6，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）仅在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出电场，求电场强度的最小值E0；
（2）仅在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场，求磁感应强度大小B0的范围；
（3）在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度
，电场强度
，求粒子从A1ABB1面射出粒子数N与粒子源射出粒子数N0之比。
（1）仅在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出电场，求电场强度的最小值E0；
（2）仅在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场，求磁感应强度大小B0的范围；
（3）在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度
，电场强度，求粒子从A1ABB1面射出粒子数N与粒子源射出粒子数N0之比。
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7 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为
，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例
至少多少？
（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
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2024-01-20更新
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376次组卷
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3卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查物理试卷
8 . 我国正在北京建设高能同步辐射光源（HEPS）。科学家们使用各种磁铁，以控制HEPS系统中质量为m、电荷量为e的电子按照预定轨道运动。其中“四极铁”能够控制电子束在运动过程中汇聚或发散。它所提供的磁场的磁感线如图1所示。一束电子沿垂直纸面向里的方向进入“四极铁”的空腔，仅考虑洛伦兹力的作用。
（1）图1中标记的a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；
（2）以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在Oxy平面内的磁场如图2所示，该磁场区域的宽度为d。在
范围内，有一束电子沿x轴正方向射入磁场，磁场的磁感应强度B = by（b为已知的正常数，以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正）。电子速度的大小均为，在穿过磁场的过程中，每个电子的y坐标变化很小，认为每个电子途经的区域为匀强磁场。
a．求从y = y0处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ；
b．研究发现，所有电子通过磁场后，都将经过轴上坐标x = f的点。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过坐标（0，y）点，且速度方向的偏转角很小，认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式，并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点；
c．在
处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”，使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
（1）图1中标记的a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；
（2）以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在Oxy平面内的磁场如图2所示，该磁场区域的宽度为d。在
范围内，有一束电子沿x轴正方向射入磁场，磁场的磁感应强度B = by（b为已知的正常数，以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正）。电子速度的大小均为，在穿过磁场的过程中，每个电子的y坐标变化很小，认为每个电子途经的区域为匀强磁场。a．求从y = y0处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ；
b．研究发现，所有电子通过磁场后，都将经过
轴上坐标x = f的点。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过坐标（0，y）点，且速度方向的偏转角很小，认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式，并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点；c．在
处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”，使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
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9 . MM50是新一代三维适形和精确调强的治癌设备，是公认最先进的放射治疗系统，其核心技术之一就是多级能量跑道回旋加速器，其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。下方P、Q及两条横向虚线之间的区域存在水平向右的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度忽略不计），方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为的粒子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经过n次电场加速和多次磁场偏转后，从位于边界上的出射口C向左射出磁场，已知C、Q之间的距离的距离为d，带电粒子的重力不计，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从P端进入电场到运动至出射口C的过程中，在电场内运动的总时间
和在磁场中运动的总时间
；
（3）若需要增大某种粒子从C口射出时的速度v，应怎样调整加速器的参数，并简要说明理由。
的粒子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经过n次电场加速和多次磁场偏转后，从位于边界上的出射口C向左射出磁场，已知C、Q之间的距离的距离为d，带电粒子的重力不计，求：（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从P端进入电场到运动至出射口C的过程中，在电场内运动的总时间
和在磁场中运动的总时间；（3）若需要增大某种粒子从C口射出时的速度v，应怎样调整加速器的参数，并简要说明理由。
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10 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为
，
边与轴的负方向成
角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从
点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：
（1）点的坐标
；
（2）粒子从A点运动到点的时间
；
（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：（1）
点的坐标；（2）粒子从A点运动到
点的时间；（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
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1293次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试题
