1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q点以速度v₀水平向右射出，经坐标原点O射入第Ⅰ象限．已知粒子在第Ⅲ象限运动的水平方向位移为竖直方向位移的2倍，且恰好不从PN边射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：

⑴入射点Q的坐标；
⑵磁感应强度的大小B；
⑶粒子第三次经过x轴的位置坐标.

2 . 如图1所示为平面坐标系，在第一象限内的虚曲线和轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；在第二象限内的虚直线（）和轴之间存在着如图2所示的交变磁场（以垂直纸面向外为磁场的正方向）．在（，）点的放射源发出质量为、带电量为的粒子，粒子速度大小为，速度方向与轴负方向的夹角为（），所有粒子都能垂直穿过轴后进入第二象限．不计粒子重力和粒子间相互作用．
(1)求夹角的粒子经过轴时的坐标；
(2)求第一象限内虚曲线的曲线方程；
(3)假设交变磁场在时刻，某粒子刚好经过轴上的（，）点，则
①要求该粒子不回到第一象限，交变磁场的变化周期T应满足什么条件？
②要求该粒子在（，）点垂直虚直线水平射出磁场，求粒子在交变磁场中运动时间与磁场变化周期的比值的最小值？并求出在这种情况下粒子在交变磁场中的运动时间．

3 . 如图所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E=4×10^-4N /C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₁；AMN以外区域有垂直纸面向外，磁感应强度大小为B₂＝3B₁的匀强磁场。现将一比荷的带正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。已知粒子最终回到了O点，OC相距2m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3。求：
（1）磁感应强度B₁的大小；
（2）粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；
（3）若仅改变B₂的大小，当B₂满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点（若粒子经过A点立即被吸收）。

4 . 如图，粒子源由静止释放出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，先经水平方向的电场加速，再沿中心轴线射入方向竖直的匀强电场，接着进入方向水平向里的有界匀强磁场(边界竖直)，最后经磁场偏转打到磁场左边界的感光胶片上．已知加速电场的电压为U₀，偏转电场的板间距和极板长均为L、所加电压为，磁场的磁感应强度为．

(1)求带电粒子穿出偏转电场时的速度大小；
(2)求磁场的最小宽度；
(3)若偏转电压可取与之间的任意一值，为使粒子都能打在感光胶片上，求感光胶片的最小长度．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一直角边长为L的等腰直角三角形OPQ，三角形的O点恰好为平面直角坐标系xoy的坐标原点该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中y≤L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场；一束电子（电荷量为-e、质量为m）以大小不同的初速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区域．则：

（1）能够进入电场区域的电子，初速度大小范围是多少；
（2）已知一个电子能从OQ之间某一点进入电场区域，最后恰好从P点离开磁场，求该电子由O到P的运动时间；
（3）若电场区域的电场强度E大小连续可调，要使电子能从x轴离开电场，则电子的初速度v大小和电场强度E大小分别满足什么条件．

6 . 如图所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置．在关于y轴对称间距为2d的MN、PQ边界之间存在两个有界匀强磁场，其中K（K在x轴上方）下方I区域磁场垂直纸面向外，JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，其磁感应强度均为B．直线加速器1与直线加速器2关于O点轴对称，其中心轴在位于x轴上，且末端刚好与MN、PQ的边界对齐；质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ边界进入磁场．为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞（速度方向刚好相反），根据入射速度的变化，可调节边界与x轴之间的距离h，不计粒子间的相互作用，不计正、负电子的重力，求：

（1）哪个直线加速器加速的是正电子；
（2）正、负电子同时以相同速度ν₁进入磁场，仅经过边界一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞，试通过计算求出v₁的最小值．
（3）正、负电子同时以v₂速度进入磁场，求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离O点的距离．

7 . 如图所示，xOy为一平面直角坐标系，O为坐标原点，S（0，L）、M（0.5L， 0）、N（0，-L）分别为坐标平面内的三个点，在x＜L的区域存在平行于xOy平面但方向未知的匀强电场，在L≤x≤2.5L的区域存在方向垂直xOy平面向里的匀强磁场．S点有一粒子源，能向平面内的任意方向发射质量为m、电荷量为+q、速率为v₀的带电粒子．一粒子从S点射出后通过M点时速率为；另一粒子从S点射出后通过N点时的速率为3v₀．还有一粒子从S点沿x轴正方向射出，一段时间后该粒子从磁场左边界进入磁场，经磁场偏转后从磁场右边界射出磁场，该粒子在磁场中运动的时间为其在磁场中做匀速圆周运动周期的四分之一．不计粒子重力和粒子之间的相互作用，求：
（1）S、M间的电势差与S、N间的电势差；
（2）匀强电场的电场强度；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小．

8 . 如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场．已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（　　）

A．T

B．T

C．T

D．T

9 . 如图所示，y轴的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有与x轴正向成45°角斜向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从O点以速度v射入磁场，速度v与x轴负向夹角为45°，在磁场中运动时间t后第一次经过y轴，又在电场中运动了时间t后第2次经过y轴，不计粒子的重力．求：

（1）磁感应强度与电场强度之比；
（2）粒子从O点进入磁场至第3次到达y轴上N点（图中未画出）所经历的时间及NO间的距离．

10 . 如图所示，直线OO′代表水平的绝缘平面，带电的电容器极板a、b垂直放置在水平面上，内部场强为4×10⁵N/C，直线OO′上方、极板a的左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带电粒子从直线直线OO′上的M点以水平向左的速度射出，经过磁场的偏转，粒子恰好从极板a上的小孔N射入电容器内部，经过内部电场的偏转，粒子以2×10⁷m/s垂直打到直线OO′上的P点，P与极板a的距离为0.2m，带电粒子的比荷为2.5×10⁹C/kg，带电粒子重力不计，求

(1)极板a上的小孔N与直线OO′距离
(2)匀强磁场的磁感应强度．