1 . 东方超环是我国研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置，此装置需要利用“剩余离子偏转系统”将带电粒子从混合粒子束中剥离出来。如图所示是一种剩余离子电偏转系统的原理简图，在两平行极板间加上恒定电压，让混合粒子束经过电场偏转，若粒子打在极板上将全部被极板吸收。紧靠平行金属板的右侧有一竖直边界，边界右侧区域中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度为
。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度
，比荷为
，两极板的长为
，间距为
。求：
（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大。
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移
。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度
的大小需满足的条件。
（3）在（2）的条件下可利用右侧竖直放置的电荷收集板在磁场中平移来吸收粒子，若磁场的磁感应强度
，当粒子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收，要使所有正电粒子都能被收集，对应的收集板至少多长。
。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度，比荷为，两极板的长为，间距为。求：（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大。
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移
。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度的大小需满足的条件。（3）在（2）的条件下可利用右侧竖直放置的电荷收集板在磁场中平移来吸收粒子，若磁场的磁感应强度
，当粒子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收，要使所有正电粒子都能被收集，对应的收集板至少多长。
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2 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强
的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点
cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×105m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为
，重力不计，求：
(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？
的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×105m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？
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2016-12-08更新
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405次组卷
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5卷引用：2016届黑龙江牡丹江一中高三上期期末热身模拟物理卷
2016届黑龙江牡丹江一中高三上期期末热身模拟物理卷2016届河北省正定中学高三上学期期末考试物理卷河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试理科综合物理试题高考物理 选修3-1 电场 专题练习(二）（已下线）2018年10月30日 《每日一题》一轮复习-带电粒子在磁场中的多解问题
名校
3 . 质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L的正方形区域abcd内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad边的中点O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc边的中点e射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b点射出，问：
（1）带电粒子带何种电性的电荷?
（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值
）多大?
（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?
（1）带电粒子带何种电性的电荷?
（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值
）多大?（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?
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名校
4 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为
，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例
至少多少？
（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
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2024-01-20更新
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376次组卷
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3卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查物理试卷
5 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为
，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为
的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率
至少多大；
（2）若粒子速率均为
，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为
，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。
，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率
至少多大；（2）若粒子速率均为
，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；（3）若粒子速率均为
，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。
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2024-03-17更新
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534次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末物理试卷
6 . 如图所示，在平面直角坐标系
的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为
、电量为
的带电粒子。从静止开始经
的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知
，（粒子重力不计，
，
），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v大小；
（2）若要求粒子不能进入x轴上方，磁感应强度的最小值B是多大。
的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为、电量为的带电粒子。从静止开始经的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知，（粒子重力不计，，），求：（1）带电粒子到达P点时速度v大小；
（2）若要求粒子不能进入x轴上方，磁感应强度的最小值B是多大。
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名校
7 . 如图所示，真空室内有离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体，其右端面称为P。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；氙离子（
）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入立方体区域，立方体内存在磁场，其磁感应强度
大小和方向可调。测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用。
（1）求离子从小孔S射出时的速度大小vS；
（2）调节B0的方向沿x轴负方向，求B0值多大时离子恰从面P的下边缘中点射出；
（3）调节磁场的方向使其沿x轴正方向和y轴正方向都为大小B0的磁场，既合磁场垂直于过坐标原点O的面QRHK，求B0值多大时时离子恰从面P边缘交点Q射出。
）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入立方体区域，立方体内存在磁场，其磁感应强度大小和方向可调。测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用。（1）求离子从小孔S射出时的速度大小vS；
（2）调节B0的方向沿x轴负方向，求B0值多大时离子恰从面P的下边缘中点射出；
（3）调节磁场的方向使其沿x轴正方向和y轴正方向都为大小B0的磁场，既合磁场垂直于过坐标原点O的面QRHK，求B0值多大时时离子恰从面P边缘交点Q射出。
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2023-01-15更新
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731次组卷
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3卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末自测物理试题
名校
8 . 如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为
，矩形区域长为
，宽为
。在
边中点
处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为
的某种带正电粒子。现在已知带电粒子的质量
，所带电荷量为
（不计粒子重力）。
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大；
（2）求从
边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少；
（3）若放射源向磁场内共辐射出了
个粒子，求从、
和边界射出的粒子各有多少个。
，矩形区域长为，宽为。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子。现在已知带电粒子的质量，所带电荷量为（不计粒子重力）。（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大；
（2）求从
边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少；（3）若放射源向磁场内共辐射出了
个粒子，求从、和边界射出的粒子各有多少个。
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2022-03-02更新
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597次组卷
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3卷引用：2022届山东省聊城市第一中学高三上学期期末物理试题
2022届山东省聊城市第一中学高三上学期期末物理试题（已下线）专题12 带电粒子在磁场中的运动-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训第一章 磁场 单元综合测试-粤教版（2019）选择性必修第二册
21-22高三下·湖北武汉·阶段练习
名校
9 . 如图所示，两竖直虚线MN和M′N′间的距离AC=d，P、Q点在直线M′N′上。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）以某一速度从A点垂直于MN射入；若两竖直虚线间的区域内只存在场强大小为E、沿竖直方向的匀强电场，则该粒子将从P点离开场区，射出方向与AC的夹角叫做电偏转角，记为
；若两竖直虚线间的区域内只存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，则该粒子将从Q点离开场区，射出方向与AC的夹角叫做磁偏转角，记为
。
（1）若两竖直虚线间的区域内同时存在上述电场和磁场，且该粒子沿直线运动从C点离开场区；
i.该粒子从A点入射的速度是多大？
ii.证明电偏转角与磁偏转角满足tan=sin；
（2）若
，求该粒子从A点入射的速度多大时，电偏转角等于磁偏转角，即
？
；若两竖直虚线间的区域内只存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，则该粒子将从Q点离开场区，射出方向与AC的夹角叫做磁偏转角，记为。（1）若两竖直虚线间的区域内同时存在上述电场和磁场，且该粒子沿直线运动从C点离开场区；
i.该粒子从A点入射的速度是多大？
ii.证明电偏转角
与磁偏转角满足tan=sin；（2）若
，求该粒子从A点入射的速度多大时，电偏转角等于磁偏转角，即？
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2022-02-23更新
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636次组卷
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4卷引用：重庆市各地2020-2021学年高二下学期期末物理试题分类选编：解答题
（已下线）重庆市各地2020-2021学年高二下学期期末物理试题分类选编：解答题2022届湖北省武汉市高三下学期2月调研考试物理试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考物理试题第一章 安培力与洛伦兹力 单元综合训练卷 -鲁科版（2019）选择性必修第二册
名校
10 . 如图所示，真空中有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，原点O处有一粒子源，粒子源能向I、Ⅱ象限内（包括坐标轴）沿坐标平面均匀地向各个方向射出速度为v的带负电粒子，粒子的质量为m、带电荷量大小为q。在适当位置有一片感光纸平行x轴放置，沿+y方向射出的带电粒子恰好打在感光纸左端，沿－x方向射出的带电粒子恰好垂直打在感光纸上，感光纸右端足够长，不计带电粒子重力及粒子间相互作用力。求：
（1）求感光纸左端的位置坐标M及纸上感光带的长度l（感光面面向粒子打到的方向）；
（2）现将长为
（l为上一问的计算值）的感光纸置于y轴负半轴上，其一端恰好处在原点O，感光面面向x轴负方向，则感光纸的感光面接收到的带电粒子从粒子源射出时速度的方向与x轴正方向成多大角度？
（3）现撤去感光纸，并在适当的空间再加一匀强磁场B，能使所有带电粒子均沿x轴正方向通过y轴，求所加磁场的磁感应强度B和B区域的最小面积S。
（1）求感光纸左端的位置坐标M及纸上感光带的长度l（感光面面向粒子打到的方向）；
（2）现将长为
（l为上一问的计算值）的感光纸置于y轴负半轴上，其一端恰好处在原点O，感光面面向x轴负方向，则感光纸的感光面接收到的带电粒子从粒子源射出时速度的方向与x轴正方向成多大角度？（3）现撤去感光纸，并在适当的空间再加一匀强磁场B，能使所有带电粒子均沿x轴正方向通过y轴，求所加磁场的磁感应强度B和B区域的最小面积S。
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