1 . 如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外图中未画出，质量为m电荷量为q的粒子不计重力以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场电场方向指向O点，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场．

求粒子运动的速度大小；
粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

2 . 下图是某装置的垂直截面图，虚线A₁A₂是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A₁A₂的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A₁A₂与垂直截面上的水平线夹角为45°。A₁A₂的左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S₁、S₂，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A₁A₂线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10^-3s开启一次并瞬间关闭。从S₁S₂之间的某一位置水平发射一速度为v₀的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动）求：
(1)满足题目的微粒在磁场中运动的半径的条件？
(2)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v₀应为多少？
(3)上述(2)问中微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。

3 . 如图所示，在xOy平面内，位于原点O的放射源向各方向均匀发出速率为v₀的带正电粒子，粒子的质量均为m、电荷量均为q。在直线下方分布着一个左右足够宽、方向沿y轴正向的匀强电场E；在直线上方有一平行于x轴的感光板MN，直线和MN之间区域有左右足够宽、方向垂直于纸平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。粒子第一次离开电场上边界时，能够到达的最右侧位置为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次。
（1）求电场强度的大小E；
（2）若要求所有粒子都不能打在感光板MN上，则MN与x轴的最小距离h₁是多大？
（3）若要求所有粒子都能打在感光板MN上，则MN与x轴的最大距离h₂是多大？当MN与x轴的距离为时，MN板上被粒子击中的长度是多少？

4 . 在如图甲所示的平面坐标系xOy内，正方形区域（0<x<d、0 <y<d）内存在垂直xOy平面周期性变化的匀强磁场，规定图示磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示，变化的周期T可以调节，图中B₀为已知。在x=d处放置一垂直于x轴的荧光屏，质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=0时刻从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）调节磁场的周期，满足T>，若粒子恰好打在屏上P（d，0）处，求粒子的速度大小v；
（2）调节磁场的周期，满足T=，若粒子恰好打在屏上Q（d，d）处，求粒子的加速度大小a；
（3）粒子速度大小为v₀=时，欲使粒子垂直打到屏上，周期T应调为多大？

5 . 如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量大小为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v₀射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30^°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小？
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

6 . 如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角AOy=45．一束带电量q=8.0×10^-19C，质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区（正离子重力不计）．
（1）离子运动的速度为多大；
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B₂应满足什么条件；
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B₂介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．

7 . 如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大；
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件；
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值。