1 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

2 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

3 . 如图所示，空间直角坐标系（垂直纸面向外为z轴正方向，未画出），在xOy平面内y轴右侧有I和Ⅱ两个区域，I区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，I区域的宽度为d，II区域同时存在范围足够大的匀强电场和匀强磁场，匀强电场沿y轴负方向，场强大小为，匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度大小也为B，坐标原点O有一粒子源，在xOy平面内向各个方向发射质量为m、电量为的相同速率粒子，由于I和Ⅱ区域间存在特殊挡板（厚度不计），只有粒子速度与挡板垂直时才能进入Ⅱ区域，穿过挡板时速度不变，其余粒子被挡板吸收，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）若让粒子能从原点O运动至挡板，则粒子速率至少多大；
（2）若粒子速率均为，则挡板上被粒子击中区域的y坐标取值范围；
（3）若粒子速率均为，求粒子第一次返回挡板时落点坐标。

4 . 如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限内存在电场强度大小为、沿轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在磁感应强度大小可根据需要进行调节、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第四象限处放置长度为的荧光屏。质量为、电荷量为的粒子自第二象限电场中的某点以沿轴正方向的速度射入电场，自坐标原点与轴夹角为进入第四象限的磁场中。不计粒子的重力及因磁场变化产生的电场。
（1）求粒子发射的位置坐标；
（2）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小；
（3）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小。

5 . 信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图甲，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子，击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量，带电量。
（1）在极板上建立三维坐标系，如图乙所示。极板上方空间内存在磁场，其强度为，方向平行轴。极板间电压极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子和，其初速度方向分别在与平面内，且与轴正方向成角，则:
（i）判断的方向；
（ii）两个电子运动到下一个极板的时间和；
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量为保持不变，每个电子打到极板上可以激发出个电子，且，式中为常数、为两极间电压；激发的电子均能打在下一极板上；经过极板后，所有电子被阳极接收；求阳极处接收电子产生的电流。

6 . 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。
（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。

7 . 如图所示，在的“OPNQ”正方形区域中，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的匀强磁场。一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OQ中点A沿x轴正方向，大小为的初速度进入电场，粒子依次经过P点和O点，不计粒子重力。求：
（1）电场的电场强度E的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从A点进入电场后返回A点所经历的时间t。

8 . 如图所示甲，中心为O、边长为L的正六边形区域内没有磁场，正六边形区域外存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子，以速度从O点在纸面内射向正六边形的顶点a，经磁场一次偏转后恰好经b点回到O点。不计粒子的重力。
（1）求匀强磁场的磁感应强度；
（2）求粒子连续两次经过a点的时间间隔；
（3）若粒子以速度从O点在纸面内射向正六边形边的中点M，如图乙所示，粒子经过磁场两次偏转后才能返回到O点，求磁感应强度B的大小可能值。

9 . 如图所示，有一个磁感应强度、方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能向纸面内各个方向连续不断地均匀发射速率、比荷的带正电粒子，是竖直放置且厚度不计的挡板，足够长，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，带电粒子受到的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计，
（1）为了使带电子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离，且已知沿某一方向射出的粒子恰好紧挨P点通过，再过一段时间后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度与连线的夹角；
（3）若粒子源到挡板的距离，求粒子打到挡板左、右表面上的长度的比值。

10 . 如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求：
（1）该粒子的发射速率；
（2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。