名校
1 . 如图甲，真空中平行放的两金板M、N相距d1=15cm，当两板间加上电压后，可视为匀强电场．现在M、N两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0×10-6s，U0=540V，t=0时，一个质子在电场力作用下，从M板由静止开始向N板运动，最终该质子从N板上A处的小孔进入右边的有界匀强磁场，磁场的宽度d2=5cm，方向垂直纸面向里。已知质子的比荷为
，不计质子重力。求：
（1）质子在两板间运动过程中的最大速度；
（2）质子进入磁场时的速度大小；
（3）若使粒子能够从右侧边界射出磁场，磁感应强度B的取值范围。
，不计质子重力。求：（1）质子在两板间运动过程中的最大速度；
（2）质子进入磁场时的速度大小；
（3）若使粒子能够从右侧边界射出磁场，磁感应强度B的取值范围。
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2022-09-09更新
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990次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年高二下学期期末统考物理试题
名校
2 . 如图所示，在无限长的竖直边界
和
间，上、下部分分别充满方向垂直于
平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为
为上、下磁场的水平分界线。质量为
、带电荷量为
的粒子甲从AC边界上的
点垂直于边界射入上方区域，
两点相距为
，当其第一次运动到分界线
上时与原来静止在
点的粒子乙发生弹性正碰，粒子乙的质量为
、电荷量也为，两者碰撞前后质量和电荷量均不改变，
两点的距离为
。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用力，不考虑两粒子在之后的运动中再次发生碰撞的可能，求：
（1）粒子甲射入磁场时的速度大小；
（2）碰撞后若粒子甲能在磁场中再次回到上，则从碰撞后至第一次回到上的时间是多少？
（3）当下方区域的磁感应强度
，证明粒子乙不会从边界射出，并计算若粒子乙最终垂直边界飞出，边界与间距离的可能值。
和间，上、下部分分别充满方向垂直于平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为为上、下磁场的水平分界线。质量为、带电荷量为的粒子甲从AC边界上的点垂直于边界射入上方区域，两点相距为，当其第一次运动到分界线上时与原来静止在点的粒子乙发生弹性正碰，粒子乙的质量为、电荷量也为，两者碰撞前后质量和电荷量均不改变，两点的距离为。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用力，不考虑两粒子在之后的运动中再次发生碰撞的可能，求：（1）粒子甲射入磁场时的速度大小；
（2）碰撞后若粒子甲能在磁场中再次回到
上，则从碰撞后至第一次回到上的时间是多少？（3）当下方区域的磁感应强度
，证明粒子乙不会从边界射出，并计算若粒子乙最终垂直边界飞出，边界与间距离的可能值。
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3 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形AOC，AO边长
，OC边长
，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T，x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E=100V/m。一质量为
、电荷量大小为
的带负电的粒子从y轴上的某点M由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出，不计粒子重力。
（1）求M点到O点的距离；
（2）改变粒子在y轴上的释放点，使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场，求N点到O点的距离；
（3）在（2）过程中，求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。
，OC边长，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T，x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E=100V/m。一质量为、电荷量大小为的带负电的粒子从y轴上的某点M由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出，不计粒子重力。（1）求M点到O点的距离；
（2）改变粒子在y轴上的释放点，使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场，求N点到O点的距离；
（3）在（2）过程中，求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。
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2022-07-11更新
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382次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测统一测试物理试题
4 . 如图1所示，在xOy平面的区域I内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外，在区域II内存在关于x轴对称的匀强电场，电场强度大小相等，方向相反且平行于y轴，区域III内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，三个区域的宽度皆为L。一个质量为m、电量为
的带电粒子从坐标原点O以初速度
沿y轴正方向进入区域I磁场中，然后从M点进入区域II电场中，然后从P点进入区域M内，运动轨迹如图2所示，已知M点坐标为
，P点坐标为
，运动轨迹关于x轴对称。求：
（1）区域I内磁场的磁感应强度大小；
（2）区域II中内电场强度的大小；
（3）区域III内磁场的磁感应强度大小；
（4）粒子运动一个周期的时间。
的带电粒子从坐标原点O以初速度沿y轴正方向进入区域I磁场中，然后从M点进入区域II电场中，然后从P点进入区域M内，运动轨迹如图2所示，已知M点坐标为，P点坐标为，运动轨迹关于x轴对称。求：（1）区域I内磁场的磁感应强度大小；
（2）区域II中内电场强度的大小；
（3）区域III内磁场的磁感应强度大小；
（4）粒子运动一个周期的时间。
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名校
5 . 如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B0随时间t变化的关系为
，电阻R的两端通过导线与平行金属板a、b相连，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，两边界MN、PQ的距离d，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由a板中央处静止释放，经b板上的小孔射出后，垂直进入磁场，最终粒子从边界离开磁场。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小v；
（2）该粒子离开磁场时，偏离原方向的距离。
，电阻R的两端通过导线与平行金属板a、b相连，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，两边界MN、PQ的距离d，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由a板中央处静止释放，经b板上的小孔射出后，垂直进入磁场，最终粒子从边界离开磁场。求：（1）粒子进入磁场时的速度大小v；
（2）该粒子离开磁场时，偏离原方向的距离。
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2022-07-05更新
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469次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二下学期期末物理试题
6 . 利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图甲所示，三个彼此平行，间距均为L的足够大的竖直平面，平面a、b间存在与平面平行的水平方向的匀强磁场，平面b、c间存在与平面平行的竖直向下的匀强电场，磁场与电场范围足够大。将一电量为-q、质量为m的粒子，从平面b上P点水平向左（垂直平面）射入磁场，速度大小为。粒子恰好不从平面a射出，经磁场偏转后穿过平面b进入电场，从平面c离开电场时，速度与水平方向成45°角，乙图为正视图，不计粒子重力。求
（1）平面a、b之间磁场的磁感应强度大小：
（2）平面b、c之间电场的电场强度大小；
（3）将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为平面a、b间的两倍，其余条件均不变，粒子会多次穿过平面b，求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。
。粒子恰好不从平面a射出，经磁场偏转后穿过平面b进入电场，从平面c离开电场时，速度与水平方向成45°角，乙图为正视图，不计粒子重力。求（1）平面a、b之间磁场的磁感应强度大小：
（2）平面b、c之间电场的电场强度大小；
（3）将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为平面a、b间的两倍，其余条件均不变，粒子会多次穿过平面b，求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。
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2022-06-30更新
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733次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末物理试题
名校
7 . 如图所示，在
坐标系所在的平面内，在第I、IV象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第II象限内有沿x轴负方向的匀强电场。在x轴上C点沿y轴正方向发射一质量为m、电荷量为
的带负电粒子，粒子速度为，C点坐标为
，粒子从y轴上的D点离开电场，D点坐标为
，粒子经磁场后再次到达y轴时刚好从坐标原点O处经过，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的场强E的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子从C点运动到O点经历的时间；
（3）若让该粒子从x轴上
的任意位置沿y轴正方向以速度发射，求它第二次通过y轴时的纵坐标。
坐标系所在的平面内，在第I、IV象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第II象限内有沿x轴负方向的匀强电场。在x轴上C点沿y轴正方向发射一质量为m、电荷量为的带负电粒子，粒子速度为，C点坐标为，粒子从y轴上的D点离开电场，D点坐标为，粒子经磁场后再次到达y轴时刚好从坐标原点O处经过，不计粒子重力。求：（1）匀强电场的场强E的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子从C点运动到O点经历的时间；
（3）若让该粒子从x轴上
的任意位置沿y轴正方向以速度发射，求它第二次通过y轴时的纵坐标。
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2022-06-28更新
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329次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末检测物理试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在xOy竖直平面坐标系中x轴上方有竖直向下的匀强电场，下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电磁场区域足够大。粒子源从S（﹣d，0）坐标处先后向磁场中与+x方向夹角为30°~90°范围内发射粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后同时从O点进入电场，此后所有粒子经过电场第一次到达x轴的位置到O点最远距离为d、已知粒子的质量为m、电荷量为+q，不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）求从S发射的粒子的最小速度v；
（2）求电场强度E的大小；
（3）若电场强度大小变为（2）中的两倍，从粒子源最迟射出的粒子和速度最小的粒子轨迹在+x轴上会出现交点，求+x轴上交点的坐标。
（1）求从S发射的粒子的最小速度v；
（2）求电场强度E的大小；
（3）若电场强度大小变为（2）中的两倍，从粒子源最迟射出的粒子和速度最小的粒子轨迹在+x轴上会出现交点，求+x轴上交点的坐标。
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2022-05-28更新
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1058次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末物理试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末物理试题2022届湖北省黄冈中学高三下学期第三次模拟考试物理试题（已下线）第十章 磁场【测】--2023年高考物理一轮复习讲练测（全国通用）
名校
9 . 如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为
的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿
轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以水平向右、大小为的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成
角。求：
（1）金属板M、N间的电场强度
；
（2）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC；
（3）若已知
，只有在第四象限磁场反向且大小变化，其它条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度B大小应满足什么条件？
的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以水平向右、大小为的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成角。求：（1）金属板M、N间的电场强度
；（2）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC；
（3）若已知
，只有在第四象限磁场反向且大小变化，其它条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度B大小应满足什么条件？
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2022-05-11更新
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923次组卷
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7卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末物理试题
名校
10 . 某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为正方形EFGH、方向垂直纸面向外的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，只能沿竖直方向移动。a、b两束宽度不计带正电的离子从静止开始经匀强电场
加速后持续从边界EH水平射入磁场，a束离子在EH的中点射入，经磁场偏转后垂直于HG向下射出，并打在探测板的右端点D点，已知正方形边界的边长为2R，两束离子间的距离为
，离子的质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用，已知。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小以及a束离子在磁场运动的时间t；
（2）要使b束离子恰能打到探测板的右端D点，求探测板CD到HG的距离是多少？
加速后持续从边界EH水平射入磁场，a束离子在EH的中点射入，经磁场偏转后垂直于HG向下射出，并打在探测板的右端点D点，已知正方形边界的边长为2R，两束离子间的距离为，离子的质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用，已知。求：（1）磁场的磁感应强度B的大小以及a束离子在磁场运动的时间t；
（2）要使b束离子恰能打到探测板的右端D点，求探测板CD到HG的距离是多少？
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