【推荐1】如图所示，边长为L的正方形abcd区域内，均分成相同的三个矩形区域，区域I内有大小为B₁=B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域II内有方向竖直向上的匀强电场，区域三III内方向垂直纸面向里的匀强磁场.在纸面内有ab边的中点e沿于ab夹角为37°的方向，向磁场I内射入质量为m、电荷量为q的带负电的离子，经磁场偏转后，粒子以MN边夹角从37°的方向进入电场，然后垂直PQ又进入磁场III，粒子经磁场偏转后，恰好从PQ的中点射出磁场III而进入电场区域II.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力.求：
（1）粒子从e点射入的速度大小；
（2）匀强电场电场强度的大小E及区域III中匀强磁场磁感应强度B₂的大小；
（3）当粒子再次进入区域II时，电场强度大小不变，方向反向，则粒子在abcd边界上出射点的位置离e点的距离及粒子在电场、磁场中运动的总时间.

【推荐2】如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab板l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶m/s，已知α粒子的比荷＝5.0×10⁷C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

【推荐3】如图所示，真空室内有一长度为L的平面荧光屏AB，屏的中心为D，屏前正中央有一点状粒子放射源O，放射源O与荧光屏AB恰构成等边三角形，AOB区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现使放射源在范围内向各个方向以速度发射带负电粒子，其中沿OA方向发射的粒子恰能垂直打在荧光屏上。不计粒子重力，求：
(1)粒子的比荷；
(2)打到荧光屏上的粒子在磁场内运动时间最长时，运动轨迹所对圆心角的正弦值；
(3)荧光屏AB上的亮屏长度；
(4)若自O点发射的粒子速度为，求亮屏长度。

【推荐1】如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xOy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（，）以初速度v₀沿x轴的负方向开始运动，经过轴上的点Q（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：

（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B；
（3）该匀强磁场的最小面积S。

【推荐2】如图所示，在第一象限内存在匀强电场，电场方向与x轴成45°角斜向左下，在第四象限内有一匀强磁场区域，该区域是由一个半径为R的半圆和一个长为2R、宽为的矩形组成，磁场的方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力忽略不计)以速度v从Q(0，3R)点垂直电场方向射入电场，恰在P(R，0)点进入磁场区域。

（1）求电场强度大小及粒子经过P点时的速度大小和方向；
（2）为使粒子从AC边界射出磁场，磁感应强度应满足什么条件；
（3）为使粒子射出磁场区域后不会进入电场区域，磁场的磁感应强度应不大于多少?

【推荐3】如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为时刻），求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）带电粒子第一次进入磁场时，粒子在其中的运动半径和运动时间各为多少？
（3）图b中时刻电荷与O点的水平距离．
（4）如果在O点右方处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。