利用电磁场控制电荷的运动路径,与光的传播、平移等效果相似,称为电子光学。如图甲所示,三个彼此平行,间距均为L的足够大的竖直平面,平面a、b间存在与平面平行的水平方向的匀强磁场,平面b、c间存在与平面平行的竖直向下的匀强电场,磁场与电场范围足够大。将一电量为-q、质量为m的粒子,从平面b上P点水平向左(垂直平面)射入磁场,速度大小为
。粒子恰好不从平面a射出,经磁场偏转后穿过平面b进入电场,从平面c离开电场时,速度与水平方向成45°角,乙图为正视图,不计粒子重力。求
(1)平面a、b之间磁场的磁感应强度大小:
(2)平面b、c之间电场的电场强度大小;
(3)将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为平面a、b间的两倍,其余条件均不变,粒子会多次穿过平面b,求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。
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(1)平面a、b之间磁场的磁感应强度大小:
(2)平面b、c之间电场的电场强度大小;
(3)将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为平面a、b间的两倍,其余条件均不变,粒子会多次穿过平面b,求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。
更新时间:2022-06-30 20:41:29
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【推荐1】如图所示,竖直平面内有四个相同的足够长的矩形区域、高度均为
,区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场,区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中存在垂直于纸面向里的匀强磁场、其磁感应强度大小之比为
,区域Ⅳ下边界放置一块水平挡板,可吸收打到板上的粒子。零时刻,在纸面内从
点向各个方向(
范围)均匀发射带电量为
、质量为
、初速度为
的带正电粒子,其中水平向右射出的粒子第一次进入区域Ⅱ时速度方向与水平方向成
,且刚好经过区域Ⅱ的下边界。粒子重力以及粒子间的相互作用不计。求:
(1)电场强度大小
;
(2)水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻
;
(3)打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例
。
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(1)电场强度大小
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(2)水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻
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(3)打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例
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【推荐2】如图所示,与水平面成
角的、足够长的分界线
将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。一个质量为m、电荷量为
的带电粒子以大小为
的速度从分界线
上的P点水平向右射入区域Ⅰ,区域Ⅰ内有方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场;区域Ⅱ有方向垂直于纸面,磁感应强度大小为B的匀强磁场,不计粒子重力。求:
(1)水平向右射入区域Ⅰ的粒子,第一次进入磁场时速度v的大小;
(2)粒子第一次进入磁场时的位置到出发点P的距离;
(3)粒子进入磁场中运动后,第一次离开区域Ⅱ时的位置到出发点P的距离。
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(1)水平向右射入区域Ⅰ的粒子,第一次进入磁场时速度v的大小;
(2)粒子第一次进入磁场时的位置到出发点P的距离;
(3)粒子进入磁场中运动后,第一次离开区域Ⅱ时的位置到出发点P的距离。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/4/2936197179416576/2937314075492352/STEM/47a71260-a290-444e-b8c6-d19c67cf3bf8.png?resizew=276)
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【推荐3】如图K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场,虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场,且MN、PQ与荧光屏三者互相平行。电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏,一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长,加速电场电压与偏转电场的场强关系为
,式中的d是偏转电场的宽度且为已知量,磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式
,如图所示,试求:
(1)画出带电粒子的运动轨迹示意图;
(2)磁场的宽度L为多少?
(3)改变磁场的磁感应强度的大小,则荧光屏上出现的亮线长度是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/10/1575596043468800/1575596078628864/STEM/9166f7a6-4fdb-40a8-a0be-b2a622c20920.png?resizew=256)
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(1)画出带电粒子的运动轨迹示意图;
(2)磁场的宽度L为多少?
(3)改变磁场的磁感应强度的大小,则荧光屏上出现的亮线长度是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/10/1575596043468800/1575596078628864/STEM/9166f7a6-4fdb-40a8-a0be-b2a622c20920.png?resizew=256)
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【推荐1】空间中有一直角坐标系,其第一象限中在圆心为O1、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B,第二象限中存在方向竖直向下的匀强电场.现有一群质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中,如图所示.已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R,其中沿AO1方向射入的粒子恰好到达x轴上与O点距离为2R的N点.不计粒子的重力和它们之间的相互作用。求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/9/1575838015471616/1575838015766528/STEM/18b797433b674d87b73e589cbd078d5c.png?resizew=315)
(1)粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小;
(2)速度方向与AO1夹角为60°(斜向右上方)的粒子到达x轴所用的时间。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/9/1575838015471616/1575838015766528/STEM/18b797433b674d87b73e589cbd078d5c.png?resizew=315)
(1)粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小;
(2)速度方向与AO1夹角为60°(斜向右上方)的粒子到达x轴所用的时间。
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【推荐2】如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内y轴与直线x=L之间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内y轴与直线x=L之间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为
的匀强磁场;在直线x=L的右侧存在沿y轴正方向的有界匀强电场,在电场的右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的有界匀强磁场,电场、磁场左右边界的间距相等。质量为m、电荷量为q的带正电粒子甲从y轴上的a点以沿着y轴负方向的速度射入磁场,到达x轴上的c点时速度沿x轴的正方向,c点的坐标为
;带电量为3q的带正电粒子乙从y轴上的b点以沿着y轴正方向的速度射入磁场,到达c点时以沿x轴的正方向的速度与甲相碰;碰撞后甲、乙立即组成整体进入电场,甲从a到c的运动时间是乙从b到c的运动时间的2倍,整体从p点离开电场进入磁场,最后从e点以平行x方向的速度离开磁场,整体在p点的速度与电场线的夹角为37°。不计两粒子的重力以及粒子间的相互作用力,碰撞过程无电量损失,sin37°=0.6、cos37°=0.8,求:
(1)乙的质量以及整体在c点时的共同速度;
(2)整体从p到e运动轨迹的半径;
(3)电场的电场强度。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311747601a80023804cc9ab351a7a648.png)
(1)乙的质量以及整体在c点时的共同速度;
(2)整体从p到e运动轨迹的半径;
(3)电场的电场强度。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/9cf306ef-ae22-4675-91db-f916399a026c.png?resizew=250)
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(0.4)
【推荐3】如图所示,以圆柱底面中心
点为坐标原点建立空间直角坐标系
,另一底面中心
点坐标为
,圆柱底面半径为
。在圆柱区域内存在沿
轴正方向的匀强磁场。磁场区域左侧有一矩形区域
,其中
边与
轴平行,
边与
轴平行,矩形区域的尺寸和位置已在图中标出。区域内均匀分布电子源,沿
轴正方向持续不断地发射速率均为
的电子。从
边射出的电子经过磁场偏转后均从
点射出,从
边射出的电子经过磁场偏转后均从
点射出。在圆柱两底面的正下方有两块半径为
的半圆形平行金属收集板
、
,圆心分别位于
点、
点。已知电子质量为
,电荷量为
,两金属收集板之间的电压
,
,
。忽略电子重力、电子间相互作用和电子收集后对电压
的影响。求:
(1)磁感应强度
的大小;
(2)从
点射出的电子打到金属收集板
上时的位置坐标及金属收集板
收集到电子区域的面积;
(3)若在
金属板正对的半圆柱空间内新增沿
轴负方向、磁感应强度为
的匀强磁场,并调节
间电压为
。求过
时速度沿
轴负方向的电子继续运动
时间后的位置坐标。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21709c57233c973dfc8a716ef93c61ad.png)
(1)磁感应强度
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(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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(3)若在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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