1 . 我国正在北京建设高能同步辐射光源(HEPS)。科学家们使用各种磁铁,以控制HEPS系统中质量为m、电荷量为e的电子按照预定轨道运动。其中“四极铁”能够控制电子束在运动过程中汇聚或发散。它所提供的磁场的磁感线如图1所示。一束电子沿垂直纸面向里的方向进入“四极铁”的空腔,仅考虑洛伦兹力的作用。
(1)图1中标记的a、c和b、d两对电子,哪一对电子进入磁场后会彼此靠近;
(2)以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系,垂直纸面向里为x轴正方向,沿纸面向上为y轴正方向,在Oxy平面内的磁场如图2所示,该磁场区域的宽度为d。在
范围内,有一束电子沿x轴正方向射入磁场,磁场的磁感应强度B = by(b为已知的正常数,以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正)。电子速度的大小均为
,在穿过磁场的过程中,每个电子的y坐标变化很小,认为每个电子途经的区域为匀强磁场。
a.求从y = y0处射入磁场的电子,在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ;
b.研究发现,所有电子通过磁场后,都将经过
轴上坐标x = f的点。由于d很小,可认为电子离开磁场时,速度方向的反向延长线通过坐标(0,y)点,且速度方向的偏转角很小,认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式,并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点;
c.在
处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”,使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向,该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
(1)图1中标记的a、c和b、d两对电子,哪一对电子进入磁场后会彼此靠近;
(2)以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系,垂直纸面向里为x轴正方向,沿纸面向上为y轴正方向,在Oxy平面内的磁场如图2所示,该磁场区域的宽度为d。在
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a.求从y = y0处射入磁场的电子,在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ;
b.研究发现,所有电子通过磁场后,都将经过
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c.在
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2 . 如图所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边的中点,E是AD边的中点。在O点有一粒子源,可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子,粒子射出的速度大小相同,速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,不计粒子的重力,求:
(1)粒子带电荷的电性;
(2)粒子运动的速度大小;
(3)从AD边离开的粒子在磁场中运动的最短时间;
(4)从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域形成的面积。
(1)粒子带电荷的电性;
(2)粒子运动的速度大小;
(3)从AD边离开的粒子在磁场中运动的最短时间;
(4)从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域形成的面积。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/18/3413983714082816/3413994422214656/STEM/18ede7ad05f041d6b2a44a7ae568f944.png?resizew=175)
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名校
3 . 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy(其中Ox水平,Oy竖直)内,矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场(边界处有磁场),其中
,
,P点处放置一垂直于x轴的荧光屏,现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场,不计粒子重力。
(1)若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高,求粒子速度的大小;
(2)求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间;
(3)若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向,磁感应强度B的变化规律如图乙所示(图中
已知),调节磁场的周期,满足
,让粒子在
时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成
角的方向以一定的初速度射入磁场,若粒子恰好垂直打在屏上,求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。
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(1)若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高,求粒子速度的大小;
(2)求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间;
(3)若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向,磁感应强度B的变化规律如图乙所示(图中
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/976429bd-7b79-44ac-a5cb-e98144b40b27.png?resizew=409)
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4 . MM50是新一代三维适形和精确调强的治癌设备,是公认最先进的放射治疗系统,其核心技术之一就是多级能量跑道回旋加速器,其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行,相距为L,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。下方P、Q及两条横向虚线之间的区域存在水平向右的匀强电场(两条横向虚线之间的区域宽度忽略不计),方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为
的粒子从P端飘入电场(初速度忽略不计),经过n次电场加速和多次磁场偏转后,从位于边界上的出射口C向左射出磁场,已知C、Q之间的距离的距离为d,带电粒子的重力不计,求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子从P端进入电场到运动至出射口C的过程中,在电场内运动的总时间
和在磁场中运动的总时间
;
(3)若需要增大某种粒子从C口射出时的速度v,应怎样调整加速器的参数,并简要说明理由。
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(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子从P端进入电场到运动至出射口C的过程中,在电场内运动的总时间
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(3)若需要增大某种粒子从C口射出时的速度v,应怎样调整加速器的参数,并简要说明理由。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/dba133d2-221e-4c97-b25f-47cb1470ae31.png?resizew=244)
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名校
5 . 如图所示,在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为
的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场,在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿
轴正方向的匀强电场,正方形ABCD的A点位于
轴上,A点坐标为
,
边与
轴的负方向成
角。一带负电的粒子从A点以速度
沿纸面射入磁场,速度方向与AD成
角,粒子恰好从
点离开磁场,穿过
轴进入匀强电场,从
点(图中未画出)离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直,不计粒子受到的重力,求:
(1)
点的坐标
;
(2)粒子从A点运动到
点的时间
;
(3)匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515687169e0d696e17ac4b93192d8c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cae4037ed1f5c70c14310b2974b807e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b78a0ba96101f1240cceb65d63595d9.png)
(2)粒子从A点运动到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485005491d5b5e43b963cf55bd7c2a74.png)
(3)匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/722386e498a172f12ddf7a7dbdb84de2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/be968594-9443-43d3-bd4e-794a9c2f673e.png?resizew=328)
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2024-01-13更新
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1301次组卷
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7卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试题
名校
6 . 如图所示,竖直平面内有四个相同的足够长的矩形区域、高度均为
,区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场,区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中存在垂直于纸面向里的匀强磁场、其磁感应强度大小之比为
,区域Ⅳ下边界放置一块水平挡板,可吸收打到板上的粒子。零时刻,在纸面内从
点向各个方向(
范围)均匀发射带电量为
、质量为
、初速度为
的带正电粒子,其中水平向右射出的粒子第一次进入区域Ⅱ时速度方向与水平方向成
,且刚好经过区域Ⅱ的下边界。粒子重力以及粒子间的相互作用不计。求:
(1)电场强度大小
;
(2)水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻
;
(3)打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例
。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09cbaac0c53f57fa33115d8e6e727ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(1)电场强度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)水平向右射出的粒子经过区域I下边界的时刻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2024-01-11更新
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1575次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市、南京市2023-2024学年高三上学期期末调研测试物理试卷
名校
7 . 某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子,重力不计,电量与质量之比为k,以平行于Ox轴的速度v0从y轴上的A点水平射入第一象限区域,并从x轴的B点射出,如图(甲)和(乙)所示。已知OA=s,∠ABO=α,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305f17a816909f2aaa382020b5b62806.png)
(1)若第一象限只存在平行于Oy的电场,如图(甲),求该电场强度大小;
(2)若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场,如图(乙),求该磁感应强度的大小。
(3)在第(1)问中,带电粒子到达B点后撤销电场,同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场,要求粒子能回到A点,求所施加磁场的磁感应强度B。(忽略磁场变化过程带来的电磁扰动)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef966cdd137b3b10e290201b4d17542e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305f17a816909f2aaa382020b5b62806.png)
(1)若第一象限只存在平行于Oy的电场,如图(甲),求该电场强度大小;
(2)若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场,如图(乙),求该磁感应强度的大小。
(3)在第(1)问中,带电粒子到达B点后撤销电场,同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场,要求粒子能回到A点,求所施加磁场的磁感应强度B。(忽略磁场变化过程带来的电磁扰动)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/0c69adbc-f13b-4632-8e82-3ec61f18e4d3.png?resizew=477)
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2024-01-07更新
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566次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙津中学2023-2024学年高二上学期摸底考试物理试题
名校
8 . 如图,竖直面内坐标系
第一、三象限角平分线
右侧区域有一场区(内存在匀强电场和匀强磁场)。平行板M、N如图放置,M板带正电,带负电的N板在
轴负半轴上,N板上有一小孔
,离原点
的距离为
,
上的
点处于
孔正下方。质量为
、电量为
的小球从
上的某点以一水平速度向右进入场区,恰好能做匀速圆周运动,第一次出场后,小球恰能从小孔
以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为
,重力加速度为
。求:
(1)
右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向;
(2)求射入场区的水平速度的大小
;
(3)小球从
上的某点出发后,到第四次(不包括出发那次)经过边界
的运动时间。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b2087eadbbd0dab72b7483b9181585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c76916c6ff302cf4fb4b6ace5bb3a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254423f4c6427070744361cfa69eca67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276509f01529d982ab21e479a4619268.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
(2)求射入场区的水平速度的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(3)小球从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c76916c6ff302cf4fb4b6ace5bb3a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
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2024-01-07更新
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483次组卷
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9卷引用:四川天府新区华阳中学2023-2024学年高二上学期期末复习物理试题(一)
四川天府新区华阳中学2023-2024学年高二上学期期末复习物理试题(一)福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题湖南省常德市端州区肇庆中学2019届高三上学期检测考试物理试题(已下线)第一章 安培力与洛伦兹力 (综合复习与测试)-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列(人教版选择性必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测物理试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学物理试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学物理试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题(已下线)押第9、14题:磁场 带电粒子在电磁场中的运动-备战2024年高考物理临考题号押题(辽宁、黑龙江、吉林专用)
名校
9 . 如图所示,整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),粒子源S能够在纸面内不断地向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q、速率为v0的带正电的粒子,粒子源S正下方的A点位于粒子收集板MN(足够长)上,不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。
(1)若粒子源到收集板的间距
,求能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最短时间tmin;
(2)若粒子源到收集板的间距
,求收集板上能接收到粒子区域的长度L。
(1)若粒子源到收集板的间距
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7100a8fde61d7db7a60c2e4e2bfd7818.png)
(2)若粒子源到收集板的间距
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e0a7d743baa297e39de4713a924ba5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/980ed590-2237-4b8f-9876-7d80f6d01d6a.png?resizew=261)
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2023-11-30更新
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493次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期2月期末物理试题
名校
10 . 如图所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距8L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离均为L,质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅰ区,P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑。
(1)若k=2,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<k<4,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。
(1)若k=2,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2<k<4,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。
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